2025年云南省九年级中考数学专题复习课件　分式方程　.pptx

分式方程专题复习学校：教师：时间：

01考情分析03真题精析04解题技巧02知识梳理

考情分析—题型分布年份题号题型考察知识点2017年18题解答题分式方程的应用——找规律2018年18题解答题分式方程的应用——工程问题2019年18题解答题分式方程的应用——行程问题2020年18题解答题分式方程的应用——工程问题2021年18题解答题分式方程的应用——销售问题2022年12题选择题分式方程概念的理解和简单应用能力——工程问题2023年11题选择题分式方程概念的理解和简单应用能力——行程问题2024年22题解答题分式方程的应用——行程问题

考情分析—分值分布年份题号题型分值2017年18题解答题6分2018年18题解答题6分2019年18题解答题6分2020年18题解答题6分2021年18题解答题6分2022年12题选择题4分2023年11题选择题3分2024年22题解答题6分分式方程分值在整个试卷占比约在5%-10%。整体上，其分值占比相对稳定，在初中数学知识体系中占据一定比重，是考查学生方程应用和数学建模能力的重要知识点。

知识梳理—分式方程的概念(1)?分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程叫做分式方程。例如等都是分式方程。(2)?注意:“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，是判定一个方程为分式方程的依据。

知识梳理—分式方程的解法解分式方程的一般步骤为:(1)?方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程注意:当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母;(2)?解这个整式方程，求出整式方程的解;(3)?检验:将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则解是原分式方程解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程解，原分式方程无解。例如，解方程最简公分母为(x?1)(x+1)，两边同乘该式得到2x+1=x?1，解整式方程得x=?3，经检验x=?3时最简公分母不为0，所x=?3是原方程的解。

知识梳理—分式方程应用的解题步骤分式方程解应用题的一般步骤:设、列、解、验、答(1)?设:设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量(2)?列:列方程，根据等量关系列出分式方程。(3)?解:解所列的分式方程，求出未知数的值.(4)?验:验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义.(5)?答:即写出答案，注意答案完整.经常考察的题型(1)?行程问题：路程=速度×时间(2)?工程问题：工作总量=工作效率×工作时间(3)?销售问题（利润=售价进价）

真题精析—典型题目剖析2024云南22题——分式方程的应用行程问题某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观,已知A地到B地的路程为300km,乘坐C型车比乘坐D型车少用2h,C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度。??条件梳理：A地到B地的路程是300km。乘坐C型车比乘坐D型车少用2h。C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍。设未知数：设D型车的平均速度为xkm/h，因为C型车的平均速度是D型车的3倍，则C型车的平均速度为3xkm/h。??列方程：根据行程公式，乘坐D型车从A地到B地所需时间为h，乘坐C型车从A地到B地所需时间为h，由于乘坐C型车比乘坐D型车少用2h，所以可列方程：。解方程：先对等式左边进行通分，此时方程变为，可得6x=600。解得x=100。经检验，当x=100时，3x=3×100=300≠0，x=100是原分式方程的解。

真题精析—典型题目剖析2024云南22题——分式方程的应用行程问题某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观,已知A地到B地的路程为300km,乘坐C型车比乘坐D型车少用2h,C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度。??主要涉及行程问题的基本公式：时间=路程÷速度，通过该公式建立关于速度的分式方程来求解实际问题。??在解决行程类实际问题时，要清晰把握路程、速度和时间的关系。先根据题目条件设出合适的未知数，再依据等量关系列出方程，最后求解并检验方程的解是否符合实际情况。??本题通过速度倍数和时间差的关系建立分式方程，重点考查了对行程公式的运用以及解方程和实际应用的能力。

真题精析—易错点汇总与分析??方程建立错误：学生难以从实际情境中精准梳理数量关系，抽象出正确的方程模型。像在涉及两次