2024秋五年级数学上册第二单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积教案苏教版.docxVIP

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第1课时平行四边形的面积

【教学内容】

教科书第7~8页例1、例2、例3和相关练习。

【教学目标】

1.通过实际操作和探讨分析，探究并驾驭平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简洁的实际问题。

2.在探究平行四边形面积公式的活动中，进一步增加与同伴合作沟通的意识，初步感受“变”与“不变”的辨证思想。

【教学重、难点】

重点：推导和理解平行四边形面积的计算公式。

难点：探究推导平行四边形面积的计算公式的方法。

【教学过程】

一、导入新课

1.课件出示图形（长方形、正方形、平行四边形）。

提问：在这几个图形中，你已经会求哪些图形的面积?

2.揭示课题：今日我们一起来学习“平行四边形面积的计算”。

二、探究新知

1.教学例1。

（1）出示例1中的第一组图形。

提出要求：这里有两个图形，它们的面积相等吗?追问：你是怎样比较的?

指出：比较这两个图形的面积，可以数出它们各占据了多少个小方格，也可以把①号图形转化成长方形再比较。

（2）出示例1中的其次组图形。

提出要求：要比较这两个图形的面积，你准备怎样做?

学生沟通后，追问：③号图形可以转化成什么图形?怎样转化?

探讨：比较这两个图形的面积时，你觉得是数方格便利，还是转化后再比较便利?

（3）小结：把不熟识的、较困难的图形转化成熟识的、简洁的图形，是计算图形面积的一种常用方法。

2.教学例2。

（1）出示画在方格纸上的平行四边形，提出要求：你能把这个平行四边形转化成长方形吗?学生各自动手操作，老师巡察指导。

（2）学生操作后，进一步要求：谁情愿把自己的操作过程说给同学听听?学生演示后，追问：还有不同的剪拼方法吗?

（3）课件演示各种剪、拼方法，引导比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有相同的地方吗?（都是沿平行四边形的一条高剪开的）

追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开?

学生探讨后，指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。

（4）设疑：全部的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗?转化成的长方形与原来的平行四边形又有什么关系呢?

3.教学例3。

（1）提出要求：请大家从教科书第115页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再通过测量和计算求出长方形和平行四边形的面积。

（2）学生各自操作，老师巡察，给他们供应适当帮助。

（3）要求学生通过小组内的沟通，完成教科书中的表格。

组织探讨：你是怎样知道平行四边形的面积的?为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等?（从转化过程可以看出，这两个图形尽管形态变了，但面积没变）

（4）指名读一读填好的表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：依据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?进一步指出：大家的想法原委对不对呢?我们再作进一步的探讨。

（5）分析关系，推导公式。

①要求平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积?为什么?

②长方形的面积公式是怎样的?它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系?平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗?也是平行四边形的面积吗?

依据学生的沟通，形成如下板书：

平行四边形的面积＝底×高

长方形的面积＝长×宽

提问：假如用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗?结合学生的回答板书：S＝a×h

（6）指导完成“试一试”。

先让学生独立解答，再指名说说列出了什么样的算式，列式时依据了什么公式。

三、巩固深化

1.指导完成“练一练”。

（1）学生读题后，提出要求：你能算出图中长方形的面积吗?

（2）怎样求图中平行四边形的面积?把你的想法与小组同学沟通。

（3）学生沟通后，指出：因为平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，可以用15×6计算平行四边形面积；因为图中的平行四边形可以转化成长15厘米、宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。

2.做练习二第1题。

（1）引导视察：图中长方形的长、宽各是几格的长度?面积是多少格?

（2）启发思索：要使画出的平行四边形与长方形面积相等，它的底和高各可以是多少?

（3）学生操作后，组织沟通：大家画出的平行四边形的形态有好几种，可为什么面积都是15格呢？

3.课内作业。让学生各自完成练习二第2、3、4、5题。

四、全课小结

这节课我们通过转化的方法把平行四边形转变成长方形，再比较得出平行四边形的面积公式，知道了平行四边形面积等于底乘高。

【板书设计】

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽

转化

平行四边形的面积＝底×高

S＝a×h

【教学反思】

在教学中，老师充分让学生自主探究、动手实践、合作沟通，引导学生解决本节课的关键性问题——把平行四边形转化为长方形，奠定了数学思想方法