财务管理计算题.docx

?一、货币时间价值计算

（一）复利终值与现值

1.复利终值

-公式：\(F=P(1+i)^n\)，其中\(F\)为复利终值，\(P\)为现值，\(i\)为利率，\(n\)为期数。

-例如：某人将\(1000\)元存入银行，年利率为\(5\%\)，存期\(3\)年。则根据复利终值公式可得：

-\(P=1000\)元，\(i=5\%=0.05\)，\(n=3\)。

-\(F=1000×(1+0.05)^3=1000×1.157625=1157.625\)元。

2.复利现值

-公式：\(P=F/(1+i)^n\)。

-例如：某企业预计\(3\)年后需要\(20000\)元资金用于设备更新，若年利率为\(6\%\)，则现在应存入银行的金额为：

-\(F=20000\)元，\(i=6\%=0.06\)，\(n=3\)。

-\(P=20000/(1+0.06)^3=20000/1.191016≈16792.37\)元。

（二）年金终值与现值

1.普通年金终值

-公式：\(F=A×[(1+i)^n-1]/i\)，其中\(A\)为年金。

-例如：某人每年年末存入银行\(2000\)元，年利率为\(4\%\)，存期\(5\)年。则年金终值为：

-\(A=2000\)元，\(i=4\%=0.04\)，\(n=5\)。

-\(F=2000×[(1+0.04)^5-1]/0.04=2000×(1.216653-1)/0.04=2000×0.216653/0.04=10832.65\)元。

2.普通年金现值

-公式：\(P=A×[1-(1+i)^{-n}]/i\)。

-例如：某企业租入一台设备，每年年末需支付租金\(3000\)元，预计租\(4\)年，年利率为\(5\%\)。则该设备租金的现值为：

-\(A=3000\)元，\(i=5\%=0.05\)，\(n=4\)。

-\(P=3000×[1-(1+0.05)^{-4}]/0.05=3000×(1-0.822702)/0.05=3000×0.177298/0.05=10637.88\)元。

3.预付年金终值

-公式：\(F=A×[(1+i)^{n+1}-1]/i-A\)。

-例如：某人每年年初存入银行\(1500\)元，年利率为\(3\%\)，存期\(6\)年。则预付年金终值为：

-\(A=1500\)元，\(i=3\%=0.03\)，\(n=6\)。

-\(F=1500×[(1+0.03)^{7}-1]/0.03-1500=1500×(1.229874-1)/0.03-1500=1500×0.229874/0.03-1500=11493.7-1500=9993.7\)元。

4.预付年金现值

-公式：\(P=A×[1-(1+i)^{-(n-1)}]/i+A\)。

-例如：某企业购买一项设备，需分\(5\)年于每年年初支付\(4000\)元，年利率为\(6\%\)。则该设备购买价款的现值为：

-\(A=4000\)元，\(i=6\%=0.06\)，\(n=5\)。

-\(P=4000×[1-(1+0.06)^{-(5-1)}]/0.06+4000=4000×(1-0.792094)/0.06+4000=4000×0.207906/0.06+4000=13860.4+4000=17860.4\)元。

5.递延年金现值

-公式：\(P=A×[1-(1+i)^{-(n-s)}]/i×(1+i)^{-s}\)，其中\(s\)为递延期。

-例如：某企业从第\(3\)年年末开始每年年末支付\(2000\)元，支付\(5\)年，年利率为\(8\%\)。则递延期\(s=2\)，\(n=5\)。

-\(A=200