电势能与电势(讲稿).ppt

例、如图所示，已知边长为a的正方形顶点上有四个电量均为q的点电荷，求：①正方形中心O点的电势Uo。②将试验电荷q0从无穷远处移到正方形中心O点时，电场力所作的功。qqqqa第31页，共61页，星期日，2025年，2月5日课堂练习：如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上分别放置三个正的点电荷，电量分别为q、2q和3q，若将另一个正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O点处，电场力所作的为多少？q2q3qO第32页，共61页，星期日，2025年，2月5日课堂练习：如图所示，将一试验电荷q在点电荷＋Q产生的电场中从a点沿着半径为R的3/4圆弧轨道移动到b点的过程中电场力所作的功为__________；从b点移到无穷远处电场力所作的功为___________。＋QqabR?第33页，共61页，星期日，2025年，2月5日例、如图所示，在点电荷＋q的电场中，若取图中的M点处为电势零点，则N点的电势为多少？＋qNMaa第34页，共61页，星期日，2025年，2月5日例正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解第35页，共61页，星期日，2025年，2月5日讨论如果电荷在细圆环上分布不均匀，又如何？第36页，共61页，星期日，2025年，2月5日例、如图所示，一半径为R的均匀带电圆环，带电量为Q，水平放置，在圆环轴线上方离圆心为R处，有一质量为m、带电量为q的小球，当小球由静止下落到圆环的圆心位置O时，它的速度为多少？RQOqmR第37页，共61页，星期日，2025年，2月5日根据对称性求均匀带电半圆环圆心处的电势，已知R、?。课堂练习O第38页，共61页，星期日，2025年，2月5日已知R、?＝Asin?，求带电半圆环圆心处的电势.课堂练习O第39页，共61页，星期日，2025年，2月5日例、通过半径为R的均匀带电圆平板中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.电荷面密度为?。rdr第40页，共61页，星期日，2025年，2月5日例、求均匀带电细杆延长线上一点P的电势。已知细杆的的电量为q,长度为L,P点与细杆右端的距离为a。LxdxPaOx第41页，共61页，星期日，2025年，2月5日课堂练习求均匀带电细杆中垂线上一点P的电势。已知细杆的的电量为q,长度为L,P点与细杆的距离为a。LPaxyxdxr第42页，共61页，星期日，2025年，2月5日例、已知一带电细杆长度为L,沿着X轴放置，电荷的线密度为?＝Ax，A为常量，延长线上的P点与细杆右端的距离为a，求P点的电势。LxdxPaOx第43页，共61页，星期日，2025年，2月5日关于电势能与电势(讲稿)第1页，共61页，星期日，2025年，2月5日所以q0PQqq0第2页，共61页，星期日，2025年，2月5日可见，在点电荷q的电场中移动试验点电荷q0时，电场力做功只与始末位置有关，与移动的路径无关。第3页，共61页，星期日，2025年，2月5日结论试验电荷在任何静电场中移动时，电场力所做的功都只与始末位置有关，而与移动的路径无关。这说明：静电场力属于保守力，静电场是保守力场。第4页，共61页，星期日，2025年，2月5日即沿任一闭和路径移动电荷一周电场力所作的功为零。二、静电场的环路定理q0沿闭合路径acbda一周电场力所作的功abcdq0第5页，共61页，星期日，2025年，2月5日上式表明：在静电场中，电场强度的环流恒为零。这个规律称为静电场的环路定律。所以：即：场强E沿闭合路径的积分我们称之为场强E的环流。第6页，共61页，星期日，2025年，2月5日例题、利用静电场的环路定律证明电场线不可能是闭合曲线。用反证法进行证明q0这显然违反了静电场的环路定律。环路定律也说明静电场是无旋场！第7页，共61页，星期日，2025年，2月5日例题、利用静电场的环路定律证明下图中的电场线是不可能存在的。abcdq0第8页，共61页，星期日，2025年，2月5日三、电势能：既然静电场是保守力场，我们就可以引入与该场相对应的势能，即认为处于静电场中的电荷具有势能，就好像处于重力场中的物体具有重力势能一样，我们将此势能称为电势能，用EP表示.与其它势能一样，电势能也属于电荷与电场组成的系统所共有。那末如何确定电荷在电场中的电势能呢？第9页，共61页，星期日，2025年，2月5日我们不