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安徽省2024年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．的绝对值是（）
A．5 B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：|-5|=-(-5)=5.
故答案为：A.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数可求解.
2．据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：944万=994×104=9.94×106.
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由主视图和左视图知：上面是个锥体，下面是个柱体，
由俯视图为圆，可得上面是个圆锥，下面是个圆柱.
故答案为：D.
【分析】由主视图和左视图知：上面是个锥体，下面是个柱体，由俯视图可知上面是个圆锥，下面是个圆柱.
4．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、a3与a5不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，正确，故符合题意；
D、当a≥0时，，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方及算术平方根的性质的双重非负性分别计算，再判断即可.
5．若扇形AOB的半径为6，，则的长为（）
A．2π B．3π C．4π D．6π
【答案】C
【解析】【解答】解：的长为=4π.
故答案为：C.
【分析】弧长公式为，据此计算即可.
6．已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（）
A． B． C．1 D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：把x=3代入中，得y=-1，
∴交点坐标为（3，-1），
把（3，-1）代入中，得k=xy=3×(-1)=-3.
故答案为：A.
【分析】把x=3代入中求出y值，即得交点坐标，再将交点坐标代入中即可求出k值.
7．如图，在中，，点D在AB的延长线上，且，则BD的长是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：过点C作CE⊥AB，
在中，，
∴AB=AC=2，
∴AB=CD=2，
∵CE⊥AB，AC=BC，
∴CE=AB=，
∴DE==，
∴BD=DE-BE=-.
故答案为：B.
【分析】过点C作CE⊥AB，由等腰直角三角形的性质可得CD=AB=AC=2，CE=AB=，利用勾股定理求出DE的长，根据BD=DE-BE即可求解.
8．已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴b=a+1，a=b-1
∵，
∴0＜2a+2＜1，0＜2b＜1
解得-1＜a＜，0＜b＜，故A、B不符合题意；
2a+4b=2（b-1）+4b=6b-2，
∵0＜b＜，
∴0＜6b＜3，
∴0-2＜6b-2＜3-2，即-2＜6b-2＜1，
∴，故C符合题意；
4a+2b=4（b-1）+2b=6b-4，
∵0＜b＜，
∴0＜6b＜3，
∴0-4＜6b-4＜3-4，即-4＜6b-4＜-1，
∴-4＜4a+2b＜-1，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由可得b=a+1，a=b-1，利用分别建立关于a或b的不等式组，利用不等式的性质逐项判断即可.
9．在凸五边形ABCDE中，，，F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、如图，连接AC，AD，
∵AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=DE，
∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵F是CD的中点，
∴AF⊥CD，故A不符合题意；
B、∵AB=AE，BC=DE，CF=DF，
∴五边形ABCDE为轴对称图形，其中AF所在的直线为对称轴，
∴AF⊥CD，故B不符合题意；
C、连接BF、EF，
∵CF=DF，，BC=DE，
∴△BCF≌△EDF，
∴BF=EF，
∵AB=AE，AF=AF，
∴△ABF≌△AEF，
∴∠BAF=∠EAF，
由B知：AF⊥CD，故C不符合题意；
D、根据不能推出AF平分∠BAD，继而不能得出AF与CD一定垂直，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】如图，连接AC，AD，可证△ABC≌△AED（SAS），可得
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