福建省2024年中考真题数学试卷附真题解析.docxVIP

福建省2024年中考真题数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．下列实数中，无理数是（）

A． B．0 C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：-3，0是整数，是分数，它们都是整数，不是无理数；

是无限不循环小数，它是无理数.

故答案为：D.

【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案.

2．据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：69610=6.961×104，

故答案为：C.

【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.

3．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：这个立体图形的俯视图是一个圆，圆内部中间有一个矩形.

故答案为：C.

【分析】根据从上边向下看得到的正投影就是俯视图，即可求解.

4．在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：如图：

∵AB∥CD，

∴∠CDB=∠ABF=60°，

∵CD⊥DE，

∴∠CDE=90°，

∴∠1=180°-60°-90°=30°．

故答案为：A.

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠CDB=∠ABF=60°，结合平角及垂直定义即可求解.

5．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：A、a3?a3=a6，故此选项计算错误，不符合题意；

B、a4÷a2=a2，故此选项计算正确，符合题意；

C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不符合题意；

D、2a2-a2=a2，故此选项计算错误，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断A选项；由同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可判断B选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断C选项；由合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，可判断D选项.

6．哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：列表如下：

2

3

5

2

（2，3）

（，2，5）

3

（3，2）

（3，5）

5

（5，2）

（5，3）

共有6种等可能的结果，其中和是偶数的结果有：（3，5），（5，3），共2种，

∴和是偶数的概率为.

故答案为：B.

【分析】先列表得出所有等可能的结果数以及和是偶数的结果数，再利用概率公式即可求解.

7．如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为的中点，则等于（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：∵C为的中点，∠AOB=72°，

∴∠AOC=∠BOC=36°，

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠OAC=72°，

∵直线MN与⊙O相切，切点为C，

∴∠OCM=90°，

∴∠ACM=∠OCM-∠ACO=90°-72°=18°，

故答案为：A.

【分析】根据等弧所对的圆心角也相等可得∠AOC=∠BOC=36°，根据等边对等角和三角形内角和是180°可得∠ACO=∠OAC=72°，由切线的性质得∠OCM=90°，最后根据∠ACM=∠OCM-∠ACO即可求解.

8．今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为亿元，则符合题意的方程是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意得：（1+4.7%）x=120327.

故答案为：A.

【分析】根据今年第一季度社会消费品零售总额=去年第一季度社会消费品零售总额×（1+4.7%），即可列出关于x的一元一次方程.

9．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中与都是等腰