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2025年中考数学总复习《二次根式》专项检测卷附答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋?海港区期末）下列计算正确的是（）

A．(?3)2=?3 B．

C．(23)2

2．（2024秋?楚雄州期末）若代数式x?1有意义，则x应满足的条件为（）

A．x≠1 B．x≥1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1

3．（2024秋?宽城县期末）下列各式中，计算结果为6的是（）

A．3+3 B．9?3 C．

4．（2024秋?邗江区校级期末）若二次根式4?2x有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2

5．（2024秋?邗江区校级期末）下列四组二次根式，不是同类二次根式的是（）

A．3与13 B．8与50

C．4x3与8x3

6．（2024秋?信都区期末）下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．12 B．18 C．5 D．

7．（2024秋?金沙县期末）若y=x?2+2?x?3，则（x+

A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1

8．（2024秋?信都区期末）若x+12?x=x+1

A．﹣2 B．0 C．2 D．3

9．（2024秋?玉环市期末）已知a+b＝4，ab＝2，则ba

A．22 B．2 C．2

10．（2025?献县开学）老师设计了一个“接力游戏”，几位同学合作完成二次根式的运算．如图，老师把题目交给第一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是（）

A．只有丁 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

二．填空题（共5小题）

11．（2024秋?碧江区期末）如图，在长方形ABCD中，无重叠放入面积分别为27和12的两张正方形纸片，则剩余部分的面积为．

12．（2024秋?淄川区期末）能说明“a2=a不成立”的a的值是

13．（2024秋?邗江区校级期末）已知a=2?2，则a2﹣4a+6的值为

14．（2024秋?姜堰区期末）若k、b都是实数，且k?1+1?k+b=3，则k+b

15．（2024秋?银川校级期末）观察下列分母有理化．

12

13

14

从计算结果中找出规律：

(12+1

三．解答题（共5小题）

16．（2024秋?任丘市期末）我们知道(13+3)(13?3)=4，因此在计算

（1）化简：14+

（2）若a=13?7，求4a2

17．（2024秋?桑植县期末）计算：

（1）(1

（2）2×

18．（2024秋?海港区期末）计算：(5

19．（2024秋?邗江区校级期末）我们在学习二次根式的时候会发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，如a?a=a

请运用有理化因式的知识，解决下列问题：

（1）化简：17?2=

（2）比较大小：2025?2024

（3）设有理数a、b满足：a2+1+b2?1=?6

（4）已知12?x?6?x=2

20．（2024秋?信都区期末）嘉嘉和淇淇同学玩一个摸球计算游戏，在一个不透明的容器中放入四个小球，小球上分别标有一个数．现从容器中摸取小球，若摸到白色球，就加上球上的数；若摸到灰色球，就减去球上的数．

（1）若嘉嘉摸到如图1所示的两个小球，请计算出结果；

（2）如图2，若嘉嘉摸出全部的球，计算结果为x，淇淇说x的值能与48合并．你认为淇淇的说法正确吗？请说明理由．

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

C

C

C

A

B

A

D

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋?海港区期末）下列计算正确的是（）

A．(?3)2=?3 B．

C．(23)2

【考点】二次根式的混合运算；分母有理化；二次根式的加减法．

【专题】二次根式；运算能力．

【答案】C

【分析】根据二次根式性质，二次根式加法运算法则，分母有理化，进行计算即可．

【解答】解：根据二次根式性质，二次根式加法运算法则，分母有理化逐项分析判断如下：

A、(?3)2

B、5与3不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

C、(23

D、77

故选：C．

【点评】本题主要考查了二次根式的四则运算，二次根式性质，熟知二次根式的四则运算法则是解题的关键．

2．（2024秋?楚雄州期末）若代数式x?1有意义，则x应满足的条件为（）

A．x≠1 B．x≥1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1

【考点】二次根式有意义的条件．

【专题】二次根式；运算能力．

【答案】B

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求