2024八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数与众数教案新版北师大版.docxVIP

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6.2中位数与众数

教学目标

【学问与实力】

驾驭中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合详细情境体会平均数、中位数和众数三者的区分，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.

【过程与方法】

通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得确定的评判实力，进一步发展其数学应用实力.

【情感看法价值观】

将学问的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培育学生求真的科学看法.

课前打算

课件，教材.

教学过程

第一环节：情境引入

内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们常常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例：

某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成果为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告知妈妈说，自己这次数学成果在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的状况属实吗？你对此有何看法？

引导学生绽开探讨，作出评判：

平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成果说成处于班级的“中上水平”明显是不属实的.缘由是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差.

怎样说明这个问题呢？我们须要学习新的数据代表——中位数与众数.

目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础.

二是依据学生的心理特征和相识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，

引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积

极投入新学问的学习.

留意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习主动性的目的既可.

其次环节：合作探究

内容：问题：某公司员工的月工资如下：

员工

经理

副经理

职员A

职员B

职员C

职员D

职员E

职员F

杂工G

月工资/元

7000

4400

2400

2000

1900

1800

1800

1800

1200

经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元.

职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入.

职员D说：我们好几个人工资都是1800元.

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入究竟怎样呢？

你怎样看待该公司员工的收入？

学生四人小组探讨，沟通自己的看法，老师对表现主动的学生予以激励.

在学生探讨沟通的基础上，老师进行点拨：

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入状况：

（1）月平均工资2700元，指全部员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了.

（2）职员C的工资是1900元，恰好居于全部员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数.

（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数.

议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

让学生探讨，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响.

结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

一般地，n个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两

个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

老师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.

让学生用中位数、众数的概念回头望，说明引例中小英的数学成果的问题.

目的：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习爱好和学习热忱；通过探讨沟通，培育了学生的自主探究、合作沟通的意识与实力，变更学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地相识平均，使他们的认知冲突得到升华.

留意事项：在问题的探讨中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，老师就应赐予确定和激励，不行强求结论的一样性.

第三环节：运用提高

内容：1.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）

A.这组数据的众数是3；

B.这组数据的众数与中位数的数值不等；

C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；

D.这组数据的平均数与众数的数值相等.

答案：A

2.2011～2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？（课本135页）

3.你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数