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四川省泸州市2024年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．下列各数中，无理数是（）
A． B．3.14 C．0 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
B、3.14是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、是无限不循环小数，是无理数，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案.
2．第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：数据260000000用科学记数法表示为2.6×108.
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.
3．下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、该三棱锥的主视图和左视图都为三角形，故此选项不符合题意；
B、该圆锥体的主视图和左视图都为三角形，故此选项不符合题意；
C、该圆柱体的主视图和左视图都为矩形，故此选项不符合题意；
D、该三棱柱的主视图是矩形，左视图为三角形，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】主视图就是从正面向后看得到的正投影，左视图就是从左面向右看得到正投影，根据各个结合体的摆放方式及特点，分别找出它们的主视图及左视图，即可判断得出答案.
4．把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则（）
A．10° B．15° C．20° D．30°
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=∠1，
又∵∠1=45°，∠3=30°，
∴∠2=∠1-∠3=15°.
故答案为：B.
【分析】由二直线平行，内错角相等，得∠2+∠3=∠1，然后代入∠1与∠3的度数即可算出∠2.
5．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、3a与2a3不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
B、3a×2a3=6a4，故此选项计算错误，不符合题意；
C、(-2a3)2=4a6，故此选项计算正确，符合题意；
D、4a6÷a2=4a4，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；由单项式乘以单项式法则“单项式乘以单项式，把系数与相同字母分别相乘，对于只在某一个单项式含有的字母则连同指数作为积的一个因式”，可判断B选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断C选项；由单项式除以单项式法则“单项式除以单项式，把系数与相同字母分别相除，对于只在被除式含有的字母则连同指数作为商的一个因式”，可判断D选项.
6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定为矩形的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，且∠A=90°，∴平行四边形ABCD是矩形，故此选项不符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
又∵∠B=∠C，
∴∠B=∠C=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，故此选项不符合题意；
A、∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，故此选项不符合题意；
A、∵四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有一个角为直角的平行四边形是矩形，可判断A选项；又平行四边形对边平行得AB∥CD，由二直线平行，同旁内角互补及已知可推出∠B=∠C=90°，从而有一个角为直角的平行四边形是矩形，可判断B选项；由对角线相等得平行四边形是矩形可判断C选项；由对角线互相垂直的平行四边形是菱形可判断D选项.
7．分式方程的解是（）
A． B． C． D．
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