四川省自贡市2024年中考数学试卷附真题解析.docxVIP

四川省自贡市2024年中考数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在0，，，四个数中，最大的数是（）

A． B．0 C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：∵0，

∴最大的数是，

故答案为：C.

【分析】按数的大小排序得出最大值.

2．据统计，今年“五一”小长假期间，近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界.70000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：.

故答案为：B.

【分析】把一个数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.

3．如图，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交两边于点M，N，再分别以M、N为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点B，连接．若，则（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：依题意，AM=AN=BM=BN，

∴四边形AMNB是菱形，

∴∠MBN=∠A=40°，

故答案为：A.

【分析】根据尺规作图痕迹可判断为菱形，利用菱形的性质得出结果.

4．下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：对于A，圆锥的主视图为三角形，俯视图为圆形，故A错误，不符合题意；

对于B，圆柱的主视图为长方形，俯视图为圆形，故B错误，不符合题意；

对于C，正方体的主视图和俯视图均为正方形，故C正确，符合题意；

对于D，棱台的主视图为梯形，俯视图为长方形组合图，故D错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】由几何直观结合三视图逐一判断其主视图与俯视图即可.

5．学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3，5，7，4，5．这组数据的中位数和众数分别是（）

A．3，4 B．4，4 C．4，5 D．5，5

【答案】D

【解析】【解答】解：将数据3，5，7，4，5按小到大的顺序排列位3，4，5，5，7，

∴其中位数为5，众数也为5.

故答案为：D.

【分析】根据给出数据按小到大排列得出其中位数，其中5出现次数为2次判断为众数.

6．如图，在平面直角坐标系中，，将绕点O逆时针旋转到位置，则点B坐标为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：∵Rt△OAB是Rt△OCD逆时针旋转90°所得，

∴△OAB≌△OCD，

又∵点D(4，-2)

∴OA=OC=4，AB=CD=2，

∴点B(2，4)

故答案为：A.

【分析】根据旋转全等得到对应边相等，利用线段相等得到点B坐标.

7．我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理．“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案．下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（）

A．是轴对称图形

B．是中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

【答案】B

【解析】【解答】解：根据“赵爽弦图”旋转180°后其形状不变，故其为中心对称图形；

故答案为：B.

【分析】由轴对称和中心对称图形的判定即可.

8．关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

【答案】A

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故一元二次方程有两个不相等的实数根，

故选：A.

【分析】由含参数k的方程代入判别式中，利用非负性判断得出结论.

9．一次函数，二次函数，反比例函数在同一直角坐标系中图象如图所示，则n的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：由图可知，

①一次函数与y轴交于正半轴：

∴-2n+40，解得n2，

②反比例函数在一三象限，

∴n+10，解得n-1，

③抛物线对称轴在x轴右侧，

∴，解得n1，

综上所述，.

故答案为：C.

【分析】由函数图象位置对应解析式系数关系列出不等式组解出n即可.

10．如图，在中，，，．A点P从点A出发、以的速度沿运动，同时点Q从点C出发，以的速度沿往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段出现的次数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】【解答】解：如图所示，设P、Q点运动时间为t，则AP=t，CQ=3t，

①若点P在点Q的左侧，如左图，过点A和点P作AF⊥BC，PE⊥BC，垂足分别为E，F，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB=6，AP∥BC，AF∥PE，

∴四边形AFEP是矩形，

∴PE=AF，