3 运算律2 复习课件 人教版数学四年级下册.pptxVIP

3运算律乘法交换律和乘法结合律

■考点一乘法交换律1.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。用字母表示a×b=b×a。如：132×25=25×132。2.运用乘法交换律可以验算乘法计算是否正确。

易错警示乘法交换律中变化的只是两个因数的位置，不变的是这两个因数及它们的积。

典例1根据乘法交换律，45×23=（）×45。

［解题思路］［答案］23

■考点二乘法结合律1.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。用字母表示（a×b）×c=a×（b×c）。2.为了计算简便，把能凑成整十、整百、整千的两个数先相乘。运用乘法结合律可以使一些乘法计算变得简便。如：34×5×2=34×（5×2）。

典例2用简便方法计算。（7×4）×250

［解题思路］［答案］（7×4）×250=7×（4×250）=7×1000=7000

乘法分配律

■考点乘法分配律1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。用字母表示（a+b）×c=a×c+b×c。2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以先将其转化为整十、整百、整千……的数加（或减）一个数的形式，再运用乘法分配律进行运算。在乘加或乘减运算中，如果每个乘法算式都有共同的因数，那么可以逆用a×c+b×c=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c（ab）进行简便运算。如：182×25-82×25=（182-82）×25。

重难突破运用乘法分配律要注意什么？答：去掉括号时要把因数与两个加数分别相乘。

典例一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行驶的速度是66千米/时，接着又走了3小时的上坡路，速度为34千米/时。甲、乙两地相距（）km。

［解题思路］第1段行驶的路程加第2段行驶的路程就是甲、乙两地相距多少千米。逆用乘法分配律简算为66×3+34×3=（66+34）×3=300（km）。［答案］300