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江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第四册）
教案
课题
16.1.1二进制数的概念
授课时间
学习目标
通过类比十进制数，结合实例，了解二进制的基数、进位规则、位权数、按权展开式等概念;
能将二进制数转换成十进制数.
教学重点
将二进制数转换成十进制数
教学难点
将二进制数转换成十进制数
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、引入
二、问题探究
三、抽象概括
教师活动
超级计算机多用于国家高科技领域和尖端技术研究，是国家科技发展水平和综合国力的重要标志.中国在超级计算机方面发展迅速，目前，中国超级计算机水平与数量已位居世界前列.计算机的主要电子元器件是集成电路，电路中的电子元件与电路都具有两种对立的状态，采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，计算机内部采用二进制来存储和处理数据.二进制和我们熟悉的十进制有怎样的关系呢？
问题探究
日常生活中，十进制是我们最熟悉的一种计数方式，如一年365天，一瓶洗发水卖33.8元.
（1）在十进制的计数方式下，每个位置可以使用哪些数码呢？
（2）在十进制数33.8中，数码“3”出现了两次，这两次中“3”各表示什么？
（3）十进制数的进位规则是什么呢？
三、抽象概括
数码所在的位置称为数位，在十进制中也就是个位、十位、百位、千位、万位以及十分位、百分位、千分位等.
每个数位上可以使用的数码的个数称为这个计数制的基数.十进制的每一个数位都可以使用共10个数码，因此十进制的基数是10.
每个数位所代表的数称为位权数.十进制的位权数如表16-1所示.十进制数的进位规则是“逢十进一”.
表16-1十进制位权数表
位置
整数部分
小数部分
…
第3位
第2位
第1位
第1位
第2位
…
位权数
…
…
学生活动
回忆、思考、解决、交流
理解、记忆
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
四、例题讲析
五、思维拓展
十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和.例如,
,
.
这种写法称为按权展开式.
类比十进制，二进制的基数是2，每个数位上只能使用0和1两个数码，各个数位的位权数如表16-2所示.二进制数的进位规则是“逢二进一”.
位置
整数部分
小数部分
…
第3位
第2位
第1位
第1位
第2位
…
位权数
…
…
表16-2二进制位权数表
例如，二进制数101011的意义是.
为了区别不同进位制的数，通常用下标指明基数.例如，表示十进制的数，表示二进制的数.
计算可知，
四、例题讲析
例1将下列二进制数换算成十进制数.
(1);(2).
解(1);
五、思维拓展
除十进制、二进制外，还有其他进制，例如八进制、十六进制、六十进制等.请说出八进制的基数、每个数位上可以使用的不同数码、进位规则，并将八进制各个数位的位权数填写在表16-3中.
表16-3
位置
整数部分
…
第3位
第2位
第1位
位权数
…
理解、记忆
思考、分析、
解答、交流
思考、交流
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
六、课内练习
七、课堂小结
六、课内练习
1.分别写出下列各数的按权展开式.
（1）;（2）;（3）;（4）.
2.分别写出下列各数的按权展开式，并计算其十进制的值.
（1）;（2）.
七、课堂小结
1.数位、基数、位权数、按权展开式的概念.
2.将二进制数转换成十进制数.
练习
回忆、反思
课后作业
教后记
教案
课题
16.1.2二进制数的转换
授课时间
学习目标
面对具体问题，能实现二进制数与十进制数之间的相互转换
教学重点
二进制数与十进制数的相互转换
教学难点
将十进制数转换成二进制数
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、引入
二、问题探究
三、抽象概括
四、例题讲析
教师活动
要将一个二进制数转换为十进制数，只要将这个二进制数写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式，然后计算出结果即可.反过来，如何将一个十进制数转换为二进制数呢？
问题探究
将十进制数6和21转换为二进制数分别是什么？
三、抽象概括
将十进制数转换为二进制数，其实质就是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1.将十进制整数转换为二进制数，通常使用“除2取余法”，具体步骤是：将十进制整数除以基数2，余数便是二进制数的最低位；商再除以2，余数便是次低位；不断除以基数2，直到商为0，最后一次的余数是二进制数的最高位，然后按照从高位到低位的顺序写出换算结果.
四、例题讲析
将十进制数转换为二进制数.
解…………余1→20位
读数方向?…………余0→21位
读数方向
………
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