高中数学教学案例设计汇编中部.docx

?##一、案例一：《等差数列》

（一）教学目标

1.知识与技能目标

-理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。

-能根据等差数列的通项公式进行简单的计算和应用。

2.过程与方法目标

-通过实例，引导学生观察、分析、归纳出等差数列的定义和通项公式。

-培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

3.情感态度与价值观目标

-让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

-培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神。

（二）教学重难点

1.教学重点

-等差数列的定义和通项公式。

-通项公式的推导过程。

2.教学难点

-对等差数列定义中等差的理解。

-通项公式的灵活应用。

（三）教学方法

讲授法、讨论法、练习法相结合

（四）教学过程

1.导入新课

-展示一些生活中的数列实例，如：

-小明每月存500元，那么他从1月到6月的存款数依次为500,1000,1500,2000,2500,3000。

-某剧场前10排的座位数分别是：38,40,42,44,46,48,50,52,54,56。

-引导学生观察这些数列的特点，引出课题--等差数列。

2.讲解新课

-等差数列的定义

-让学生分组讨论上述数列的共同特征，然后每组派代表发言。

-教师总结并给出等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

-强调定义中的几个要点：从第二项起每一项与它的前一项的差同一个常数。

-请学生举例说明生活中还有哪些等差数列的例子，加深对定义的理解。

-等差数列的通项公式

-以等差数列2,5,8,11,14,...为例，引导学生思考如何用首项a?和公差d表示第n项a?。

-学生分组尝试推导通项公式，教师巡视指导。

-请小组代表上台展示推导过程：

-a?=a?+d

-a?=a?+d=(a?+d)+d=a?+2d

-a?=a?+d=(a?+2d)+d=a?+3d

-......

-由此归纳出通项公式a?=a?+(n-1)d

-教师进一步讲解通项公式的含义，强调公式中各量的意义。

3.例题讲解

-例1：已知等差数列{a?}的首项a?=3，公差d=2，求它的通项公式。

-解：根据通项公式a?=a?+(n-1)d，可得a?=3+(n-1)×2=2n+1

-讲解解题思路和步骤，强调书写规范。

-例2：求等差数列10,8,6,...的第20项。

-解：已知a?=10，d=8-10=-2，n=20

-由通项公式a?=a?+(n-1)d，可得a??=10+(20-1)×(-2)=10-38=-28

-引导学生分析题目中的已知条件和所求问题，如何正确代入通项公式进行计算。

4.课堂练习

-已知等差数列{a?}中，a?=5，d=3，求a??。

-已知等差数列{a?}中，a?=9，a?=3，求a?和d。

-学生独立完成练习，教师巡视，及时纠正学生的错误。

-请学生上台板演，讲解解题过程，进行课堂点评。

5.课堂小结

-引导学生回顾本节课所学内容，包括等差数列的定义、通项公式及其推导过程。

-请学生分享本节课的收获和体会，教师进行总结和补充。

6.布置作业

-课本习题2.2A组第1、2、3题。

-思考：已知等差数列{a?}的通项公式a?