冶金传输原理（第2版）传热学12 对流换热的基本方程和分析解.ppt

第12章对流换热的基本方程和分析解流体与不同温度的固体壁面接触时，因相对运动而发生的热量传递过程称为对流换热。对流换热与热对流的区别：①热对流是传热的三种基本方式之一，但对流换热不是；②对流换热是导热和对流这两种基本传热方式的综合；③对流换热必然涉及流体与不同温度的固体壁面(或液面)之间的相对运动。12.1对流换热概述综合以上分析，可将对流换热系数α与各影响因素写成如下函数关系：式中，Ψ为壁面的几何因素。12.1对流换热概述对流换热是流体的导热和对流共同作用的结果，其影响因素主要有：①流体流动的起因②流体有无相变③流体的流动状态④流体的物理性质⑤换热表面(指固体)的几何因素(1)换热微分方程由于在贴壁处流体受到黏性的作用，没有相对于壁面的流动，因此被称为贴壁处的无滑移边界条件。将傅里叶定律应用于贴壁流体层，与牛顿冷却公式联系，得换热微分方程：式中,为贴壁处流体的法向温度变化率，℃/m；λ为流体的导热系数，W/(m·℃)；△T为传热面上的平均温度差，℃，α为对流换热系数，W/(m2·℃)。12.2对流换热微分方程(2)热量传输微分方程推导依据是能量守恒定律，采用微元体分析法，假定流体不可压缩，微元体只有内能发生变化，忽略位能、动能的变化。12.2对流换热微分方程对于不可压缩流体，不存在体积功，只有黏性力作功产生摩擦热。微元体获得的热能有：一是通过微元体界面从外界以对流和导热方式得到；二是由微元体的内热源产生。对于不可压缩流体，不存在体积功，只有黏性力作功产生摩擦热。微元体获得的热能：一是由微元体界面从外界以对流和导热方式得到；二是由微元体的内热源产生。微元体在热量传输过程的热力学第一定律为：12.2对流换热微分方程Q1为单位时间内通过对流传入微元体净热量；Q2为单位时间内通过导热传入微元体的净热量；Q3为单位时间内微元体内热源生成的热量；Q4为单位时间里外界对微元体作黏性功产生的摩擦热；Q5为单位时里内微元体内能的增加量。单位都是J/s。在x方向，由于流体流动，单位时间内从EFGH面对流传入和从ABCD面对流传出的热量分别为（U为每千克流体的内能）：12.2对流换热微分方程在x方向，单位时间内对流传入微元体的净热量为在x方向，单位时间内对流传入微元体的净热量为：同理，可写出y和z方向在单位时间内对流传入微元体的净热量。因此，单位时间内对流净传入微元体的总热量为：由动量传输可知，对于不可压缩流体，其连续性方程为12.2对流换热微分方程在x方向，单位时间内对流传入微元体的净热量为导热传入微元体的热量可按傅里叶定律计算，在λ不为常数的情况下，单位时间内通过导热传入微元体的净热量为：为计算微元体内热源产生的热量，定义单位时间、单位体积所生成的热量为内热源强度，用qv表示。于是单位时间内微元体内热源生成的热量为：12.2对流换热微分方程外界流体对微元体所做黏性功的推导比较复杂，令单位体积流体由于黏性力作用产生的摩擦热速率为Φ，称为耗散热。则为单位时间内黏性功产生的热能量为：单位时间内，微元体内能的增加量为：代入原式，消去dxdydz，整理后可得：12.2对流换热微分方程对于不可压缩流体(或固体)，可认为dU=cVdT，并且cV≈cP，于是：方程中最后一项耗散热是流体黏度和剪切应变率的函数，对一般工程问题可忽略不计。于是可变为：如果流体的导热系数λ为常数，且流体无内热源，即qv=0，则可进一步简化为：此式称为傅里叶-克希荷夫导热微分方程，适用于无内热源不可压缩流体的对流换热分析。称为导温系数，单位是m2/s。12.2对流换热微分方程(3)连续性方程根据动量传输理论，不可压缩流体(ρ为常数)的连续性方程为：(4)运动(动量传输)方程不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程为：12.2对流换热微分方程换热方程式、热量传输方程式、连续性方程式和运动(动量传输)方程式。这四个方程总称为对流换热微分方程组，是求解对流换热系数的基本方程。如果将物性(ρ、λ、μ、ν)视为常数，求解对流换热系数的基本途径是：①由连续性方程和动量传输方程，结合定解条件，求出速度场；②由热量传输方程，结合定解条件，求出温度场；③由换热微分方程求出局部对流换热系数。对流换热微分方程组描述了对流换热过程所具有的共性，是对流换热过程的一般描述。12.2对流换热微