山东省聊城市某校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题.docxVIP

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山东省聊城市某校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（????）

A． B．

C． D．

2．已知均为第二象限角，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．将函数的图象上所有点向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则（????）

A． B． C． D．

4．已知函数，且的最小值为，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知函数，下列说法正确的是（???）

A．函数最小正周期为

B．定义域为

C．函数图象所有对称中心为，

D．函数的单调递增区间为，

6．已知的图象为，为了得到的图象，只要把上所有的点（????）

A．向右平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度

C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度

7．已知函数是图象的一条对称轴，且在上单调，则为（????）

A．2 B．5 C．8 D．11

8．已知函数，若方程在上恰有6个实数解，则m的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数的最小正周期为，则（???）

A．

B．点是图象的一个对称中心

C．在上单调递减

D．将的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得到的图象

10．已知函数，其部分图象如图所示，其中B为最高点，，，则（???）．

A．

B．

C．若，则

D．

11．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.若规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与的关系为.下列说法正确的是（????）

????

A．

B．点第一次到达最高点需要的时间为

C．在转动的一个周期内，点在水中的时间是

D．若在上的值域为，则的取值范围是

三、填空题

12．函数的对称中心为.

13．已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的振幅为，初相为.

14．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是．

四、解答题

15．化简并求值：.

16．已知函数．

(1)用“五点法”画出在区间的大致图象（要求列表作图）；

(2)将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求的单调递增区间和对称中心的坐标．

17．已知函数的最小正周期为．

(1)求函数的单调区间；

(2)解不等式：．

18．已知函数.

(1)求函数的单调递增区间及对称中心；

(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

19．已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数图象的对称中心坐标；

(3)当时，方程有两个不相等的实数根且，求的值.

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《山东省聊城市某校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

B

B

D

C

B

D

ABD

BCD

题号

11

答案

ABD

1．A

【分析】根据三角函数的性质及函数图象的变换一一判断即可.

【详解】对A：对A：的图象是由的图象将轴下方的图象关于轴对称上去，

轴及轴上方部分不变所得，其函数图象如下所示：

??

则的最小正周期为，且在上单调递减，故A正确；

对B：的最小正周期为，故B错误；

对C：的最小正周期为，但是在上单调递增，故C错误；

对D：的最小正周期为，故D错误.

故选：A.

2．C

【分析】根据已知角所在象限，分析余弦值大小关系与正弦值大小关系之间的逻辑联系

【详解】在第二象限，余弦函数值是负数且单调递减，正弦函数值是正数且单调递减.

已知α，β均为第二象限角，当时，根据余弦函数