2025年中考数学一轮复习难点与解题模型：平行线中的常见的四种“拐角”模型（解析版）.pdfVIP

难点与解题模型10平行线中的常见的四种“拐角”模型

题型一：“猪蹄”模型（含“锯齿”模型）

题型二：“铅笔”模型

题型：“鸡翅”模型

题型四：“骨折模型”

精淮提今

期型突跑N

题型一：“猪蹄”模型（含“锯齿”模型）

高「飞1区T承

一、“猪蹄”模型

i猪蹄模型的基本特征：一组平行线，中间有一个点，分别与平行线上的点构成“猪蹄”。

猪蹄模型（名燕尾模型、M字模型）

步骤总结

!步骤一：过猪蹄（拐点）作平行线

步骤二：借助平行线的性质找相等或互补的角

步骤三：推出角的数量关系

模型结论：ZB+ZD=ZDEB.

二、锯齿模型

已知图示结论性（质）证明方法

AB

AB〃DENB+NE=NC

上遇拐点做平行

DE线（方法不唯

【典例1-1】2（023•辽宁盘锦•中考真题）如图，直线/B〃CZ）,将一个含60。角的直角三角尺EGF按图中

方式放置，点E在上，近GF、EF分别交CD于点H、K,若NBEF=64°,则NGHC等于（）.

【分析】根据平行的性质可得=跖=64。，再根据四边形内角和为360。可得/G=146。，问题

随之得解.

【详解】AB//CD,ZBEF=64°,

；.NEKC=NBEF=64。,

：ZEKC+ZG+ZGEK+ZGHK=360°,ZGEK=60°,NG=90°,

NGHK=146°,

：ZGHK+ZGHC=180°,

ZGHC=34°,

故选：B.

【点睛】本题主要考查了平行的性质以及四边形内角和为360。，掌握四边形内角和为360。是解答本题的关

键.

【典例1-2］2（020•湖南•中考真题）如图，已知Zl=30°,N2=35。，则/3CE的度数为（)

AB

A.70°B.65°C.35°D.5°

【答案】B

【分析】作CF〃/瓦根据平行线的性质可以得到NFCE=N2,从而可得NBCE的度数，本

题得以解决.

【详解】作CF//AB,

：.CF//DE,

：.AB//DE//DE,

：./\=NBCF,ZFCE=Z2,

,.•Zl=30°,Z2=35,

:./BCF=3。。,/FCE=35。,

：.NBCE=65。,

故选:B.

【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答.

【典例1-3］2（024•在平区一模）如图，AB//EF,ZC=90°,则,B,7的关系是（）

C.。+/+/=180。