第02讲 库仑力求算及库仑力下的平衡模型高考物理一轮复习模型及秒杀技巧（解析版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块7静电场各模块大招

第02讲库仑力求算及库仑力下的平衡模型（解析版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】接触起电各大模型 1

【内容二】两个固定的点电荷间引入第三个点电荷，第三个点电荷处于静止状态 2

【内容三】两个点电荷间引入第三个点电荷，使三个点电荷均处于静止状态 3

【内容四】秒杀总结 4

技巧总结

库仑力求算

技巧总结

库仑定理内容：

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。

库仑定律的表达式

式中的是比例系数，叫做静电常量。计算大小时只需将电荷量的绝对值代入.方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。

内容一：接触起电模型：

①真空中有相距为R的两个异种点电荷，电量分别为2Q和-Q，这时它们之间的静电力为F，如果让它们接触一下，再放回原位置，则它们之间的静电力为？

破解：由库仑定律可得

它们接触一下，再分开，点电荷所带电荷量相等都为，

则由库仑定律得

②真空中有相隔距离为r的两个点电荷，它们分别带q和-5q的电荷量，其间的静电力为F，如果将它们接触后再分开，然后放回原来的位置，那么它们之间的静电力的大小应为？

破解：相距为r时，根据库仑定律得：；

接触后，各自带电量变为：q′=＝-2q，

则此时有：

③真空中两个完全相同的小球，带有电荷量分别为q和－3q，它们之间的静电力为F。如果

让它们相互接触后，将它们之间的距离减小到原来的一半，那么它们之间静电力的大小等于？

破解：由点电荷库仑力的公式可知，库仑力大小为

它们相互接触后，电荷量均为

将它们之间的距离减小到原来的一半后，库仑力为

④两个相同的带电金属小球A、B（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，所带电荷量分别为2Q和+7Q，它们间库仑力的大小为F。现将第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B相互接触后再移走，此时A、B两球间库仑力的大小为？

破解：由库仑定律，初始时刻AB之间的库仑力大小为

将不带电金属小球C与A接触后，AC电量平分，故A的电量为，C再与B接触，先中

和的电量再平分，B的带电量为3Q，

由库仑定律可得

联立可得即

⑤大小相同的两个金属小球A、B带有等量同种电荷，相隔一定距离时（A、B均可视为点

电荷），两球间的库仑力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后

与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小是？

破解：假设A带电量为+Q，则B带电量为+Q，两球之间的相互吸引力的大小是

第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为，C与B接触时总电荷量平分，则C、B分开后电量均为，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小

⑥两个完全相同的带电金属小球P、Q（可以视为点电荷，所带电荷量相等）相距r时，彼此之间的库仑斥力大小为F。现用完全相同的不带电金属小球S先与带电小球P充分接触，再与带电小球Q充分接触后移开，则金属小球P、Q间的库仑力大小变为？

破解：初始时，根据库仑定律

用完全相同的不带电金属小球S先与带电小球P充分接触，两球带电量均为

再与带电小球Q充分接触，小球S与Q带电量均为

金属小球P、Q间的库仑力大小变为

三个点电荷平衡问题Ⅰ

技巧总结

内容二：两个固定的点电荷间引入第三个点电荷，第三个点电荷处于静止状态。

Ⅰ：电荷、带同种电荷，两电荷之间的距离为，先引入电荷，使其处于静止状态。试确定电荷的位置、电性和它的电荷量。

由平衡条件可知，它应放在、之间的连线上

（同内，近小）

结论：这表明点电荷处于静止状态与其电性、电荷量的多少无关，只与其放置的位置有关，且应放置在靠近带电量小的点电荷的内侧。

Ⅱ：电荷、带异种电荷，两电荷之间的距离为，先引入电荷，使其处于静止状

态。试确定电荷的位置、电性和它的电荷量。

由平衡条件可知，它应放在、连线的延长线上

（异外，近小）

结论：这表明点电荷处于静止状态与其电性、电荷量的多少无关，只与其放置的位置有关，且应放置在靠近带电量小的点电荷的外侧。

总结：两个固定的点电荷间引入第三个点电荷，使第三个点电荷处于静止状态同内，异外，近小

“同内”就是第三个点电荷应放在两个同种电荷的连线间；“异外”是指第三个点电荷应放在两个异种电荷连线的延长线上；“近小”是指第三个点电荷应靠近电荷量小的点电荷。

内容三：两个点电荷间引入第三个点电荷，使三个点电荷均处于静止状态。

Ⅰ：电荷、带同种电荷，两电荷之间的距离为，先引入电荷，正好能使这3个

点电荷都处于静止状态。试确定电荷的位置、电性和它的电荷量