河北省石家庄市第八十一中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题.docx

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河北省石家庄市第八十一中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．在这四个数中，最小的数是（????）

A．0 B． C．2 D．

2．若，则括号内的数是（????）

A． B． C．1 D．5

3．下列语句正确的是（????）

A．画直线厘米

B．画射线厘米

C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D．延长线段AB到点C，使得

4．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数（????）

A．比3大 B．比大 C．比大 D．以上均不正确

5．下列算式中，积为负数的是（????）

A． B．

C． D．

6．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（）

A．球 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱

7．如果，那么a可以是（????）

A． B． C． D．

8．若，则下列大小关系中正确的是（????）

A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b

9．如图，已知点C，D在线段AB上．嘉嘉：若，则；淇淇：若，则，下列判断正确的是（????）

A．两人均正确 B．两人均不正确

C．只有嘉嘉正确 D．只有淇淇正确

10．下列说法中正确的个数是（）

①一定是正数；②一定是负数；③一定是正数；④一定是分数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11．在计算时，下列是三位同学的过程．甲：原式；乙：原式；丙：原式，则（????）

A．甲正确 B．乙正确 C．丙正确 D．甲、乙、丙均不正确

12．某社会实践小组去采摘杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：、、、，则这4筐杨梅的总质量是（????）

A．20千克 B．20.1千克 C．19.9千克 D．5.1千克

13．图是小明同学完成的作业，他做对的题数是（????）

判断题．（正确的打√，错误的打×）

①的倒数是；（√）

②若，则a的值2或；（√）

③的相反数是2；（√）

④绝对值等于它本身的数只有1；（√）

⑤倒数等于它本身的数只有1和．（√）

A．1 B．2 C．3 D．4

14．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，幻方中每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．观察如图所示的幻方，则ab的值为（????）

A．2 B． C．4 D．

15．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①；②；③．其中正确式子的序号是（????）

A．②③ B．①② C．①③ D．①②③

16．如图，在数轴上有A，B两点（点B在点A的右边），点C是数轴上不与A，B两点重合的一个动点，点M、N分别是线段AC，BC的中点，如果点A表示数a，点B表示数b，求线段MN的长度．下列关于甲、乙、丙的说法判断正确的是（????）

甲说：若点C在线段AB上运动时，线段MN的长度为；

乙说：若点C在射线AB上运动时，线段MN的长度为；

丙说：若点C在射线BA上运动时，线段MN的长度为．

A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．只有丙正确 D．三人均不正确

二、填空题

17．如果规定向南走为正，回答下列问题．

（1）向南走50m记为；

（2）m表示的意义是．

18．如图，已知A，B，C三点在一条直线上．

（1）若点D在线段AB上，则；

（2）已知，，若点D在直线AB上，且，则．

19．记，，，…，（其中n为正整数）．

（1）；

（2）．

三、解答题

20．定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：

(1)（﹣2）☆4；

(2)（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．

21．如图，已知线段AB，按下列要求进行尺规作图，然后回答问题．

（1）延长AB至C，使；

（2）延长BA至D，使；

（3）线段CD是线段AD的多少倍？

22．已知有理数a，b，c在如图所示的数轴上，且，．

（1）将a，b，c三个数在数轴上表示出来；

（2）用“”或“”填空：0，0，0；

（3）若，，，求的值．

23．小明有如图所示的5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，并求这个最大值；

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡