江西省南昌市南昌县莲塘第一中学高一正直班下学期3月质量检测数学试卷.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江西省南昌市南昌县莲塘第一中学高一正直班下学期3月质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．在下列各组中，与表示同一函数的是（?????）

A．

B．

C．

D．

3．已知，那么的大小关系是（???）

A． B． C． D．

4．函数的定义域为，函数，则的定义域为（????）

A． B．

C． D．

5．已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

6．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（????）

A． B． C． D．或

7．已知函数（其中且），若对，都有，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8．已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知正实数，满足，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

11．若函数满足对任意，，都有，且当时，，则（???）

A．的值不可能是0 B．

C．是奇函数 D．是增函数

三、填空题

12．已知函数且的图象过定点，则点的坐标是.

13．已知函数在区间（-1，2）上单调递增，则实数a的取值范围是．

14．高斯是德国著名数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的数学概念、定理、公式有很多，比如我们教材中所学习的“高斯函数”其中表示不超过x的最大整数，例如，，.现有函数，如果该函数既有最大值也有最小值，则实数t的取值范围是.

四、解答题

15．已知定义域为R的函数满足：①对任意，；②当时，.

??

(1)求在实数集R上的解析式；

(2)在坐标系中画出函数的图象并写出单调区间.（作图要求：要标出顶点与坐标轴的交点）.

16．(1)计算:(式中字母均为正数)；

(2)求值:

(3)求值:

17．已知幂函数在上是减函数，.

(1)求的解析式；

(2)若，求实数的取值范围.

18．已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求实数的值；

(2)判断函数的单调性，并证明；

(3)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

19．若函数满足：对任意的，都有，且，则称为“超加性倾向函数”．

(1)若函数，试判断是否是“超加性倾向函数”，并说明理由．

(2)证明：函数是“超加性倾向函数”．

(3)若函数是“超加性倾向函数”，求的取值范围．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《江西省南昌市南昌县莲塘第一中学高一正直班下学期3月质量检测数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

A

C

D

C

A

C

AC

AD

题号

11

答案

AC

1．B

【分析】根据函数的定义域和值域求得集合，再逐一判断各选项即可.

【详解】由有意义，可得，即，

由，可得，

故，故A错误；B正确；

，故C错误；

显然不是集合的子集，故D错误.

故选：B.

2．D

【分析】利用相同函数的定义逐项判断即得.

【详解】对于A，函数的定义域为R，定义域为，A不是；

对于B，函数与的定义域不同，B不是；

对于C，函数的定义域为R，定义域为，C不是；

对于D，函数与的定义域都为R，且，即对应法则也相同，D是.

故选：D

3．A

【分析】根据题意结合指数函数、幂函数单调性分析判断.

【详解】因为在定义域内单调递增，则，即；

又因为在定义域内单调递增，则，即；

综上所述：.

故选：A.

4．C

【分析】利用抽象函数定义域法则求出，再结合具体函数定义域法则求解即可.

【详解】因为函数的定义域为，所以，

则，即函数的定义域为，

令，解得，因为，所以解得，

因为，解得，则的定义域为，故C正确.

故选：C

5．D

【分析】由奇偶性得到，当时，，结合单调性，求出，同理得到当时，，故，

【详解】因为是定义在上的奇函数，，

所以，

因为在上单调递减，当时，，

故，

因为是定义在上的奇函数，故在上单调递减，

又，当时，，

故，

综上，的解集为.

故选：D

6．C

【分析】由题意可知不等式的解集为R，分情况讨论，即可求解.

【详解