八年级上册《从分数到分式》课件与练习.pptx

第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式

1.通过以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，在了解分式概念的基础上发展学生的抽象能力。2.借助特殊到一般的的研究思路，类比分数，讨论要使分式有意义时分母应满足的条件，发展学生的推理能力。3.通过经历类比分数学习分式的过程，培养学生学会与人合作的意识，进一步体会类比转化、合情推理、抽象概括等学习方式，发展学生的抽象能力和推理意识。

学习重点：理解分式的概念，分式有意义的条件.学习难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.

根据问题，填空：(1)长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽为cm；长方形的面积为S，长为a，宽为。(2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为。????

。请同学们看一下这四个式子，它们有什么相同点和不同点?另两个式子,看它们有什么特点?分母中有字母.学生活动一【一起探究】????

一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．A叫做分子，B叫做分母.

下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？学生活动二【一起探究】?

解析：整式有分式有判断分式的依据是看分母中是否含有字母,分母中含有字母的代数式是分式.??

问题：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？解析：要使分式有意义，必须使分母不等于零。??

??

??

问题：当x为何值时下列分式无意义？学生活动三【一起探究】?

解析：要使分式无意义，须使分母等于零。??

问题：当x为何值时，下列分式的值为0?解析：要使分式的值为0，必须使分子为零且分母不为0。??

?问题：当x为何值时，下列分式的值为0?解析：要使分式的值为0，必须使分子为零且分母不为0。?

分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零分式无意义的条件：分式的分母等于零类比的思想方法----

2.当x=-1时，下列分式没有意义的是()1.在下面的代数式中,分式为()A.B.C.D.－+BA.B.C.D.C

3.当x时，分式有意义。4.当x时，分式的值为零。≠=25.分式有意义的条件：。x取全体实数

6.当x取什么值时，分式的值为零？解：由分子∣x∣-2=0得：x=±2，当x=2时，分母2x+4=8≠0；当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0，分式无意义，舍去.∴当x=2时，分式的值为0.

7.当x取什么值时，分式的值为正数？解：由题意可知：当x-3?0时，分式的值为正数.即x?3.

本节课探究了分式的哪些问题？在探寻分式的定义及有无意义的条件时，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？对于分式，后续还会研究哪些内容？

?C解析:分式有意义,分母x-1≠0,据此可以求得x的取值范围是x≠1.故选C.

解析:根据分式无意义的条件:分母等于0，列式计算即可.根据题意,得x+3=0,解得x=-3.故填-3.?-3

解析:根据分式没有意义的条件得x+m=0,x=-m,当x=-3时,m=3,再根据分式的值为0的条件,可求得n的值为-4,则(m+n)2015=(3-4)2015=-1.?(m+n)2015

?字母?＝0≠0＝0≠0课后作业

?A.2个B.3个C.4个D.5个C

?A.全体实数B.x＝－1C.x≠1D.x≠－1?A.x＝0时，分式值为0B.x＝3时，分式无意义C.x＜0时，分式值为负数D.x＞3时，分式的值为正数DC

??4

(1)当x满足什么条件时，分式无意义；?(2)当x满足什么条件时，分式有意义；??

(3)当x满足什么条件时，分式的值等于0.?

第十五章分式15.1分式《15.1.1从分数到分式》同步练习

分式的概念1.下列说法正确的是(D)A.有分母的式子就是分式C.含有除法的式子是