八年级上册《三角形的边》课件与练习.pptx

第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边

角平分线三角形的线段三角形的内角和?三角形的外角和三角形的边高中线多边形的内角和多边形的外角和三角形

1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系.3.运用三角形三边关系解决有关的问题.

学习重点：运用三角形三边关系解决有关的问题.学习难点：掌握三角形的三边关系.

水分子结构示意图飞机机翼

埃及金字塔

问题：（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.

三角形的有关概念知识点1由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形.所以，三角形的特征有：(1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.三角形的定义学生活动一【一起探究】

边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.③内角：相邻两边组成的角.

三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示.记作“△ABC”读作“三角形ABC”.如图：线段AB、BC、CA是△ABC的三边；点A、B、C△ABC的三个顶点；∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.

例说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角.素养考点1三角形的识别QFEPGH12

解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.△EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E；△EHF的三边是EH、HF、FE，三内角是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个顶点是F、H、E；△EFG的三边是EF、FG、GE，三内角是∠G、∠GFE、∠FEG，三个顶点是G、F、E.QFEPGH12

方法点拨在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形.

读出图中的各个三角形.ADBEC解：△ABE，△BCD，△ABC，△DCE，△BCE.

我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三角形的分类知识点2学生活动二【一起探究】

三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？

腰腰底边三角形顶角底角底角

素养考点2判断三角形的形状例根据下列条件，判断△ABC的形状.①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;②∠C=110°;③∠C=90°;④AB=BC=3，AC=4

解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，∴△ABC是锐角三角形②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是钝角三角形③∵∠C=90°=90°，∴△ABC是直角三角形④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形

下列说法正确的有()①等腰三角形是等边三角形;②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③等腰三角形至少有两边相等;④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④C??√√

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACAB知识点3三角形三边的关系学生活动三【一起探究】

在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？BCA想一想

计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ACB试一试

如图三角形中，假设小狗要从点B出发沿着三角形的边跑到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC

路线1:由点B到点C.路线2:由点B到点A，再由点A到点C.两条路线长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC.由不等式的基本性质可得：ABBC–AC.

ABC同理可得：AC+BCAB，AB+BCAC(ACAB–BC，BCAC–AB)三角形的三边有这样的关系：(1)三角形两边的和大于第三边.(2)三角形两边的差小于第三边.

例1下列长度的各组线段