第七章 相交线与平行线 单元练习（含答案） 人教版数学七年级下册.docxVIP

2025年

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第七章相交线与平行线单元练习2024-2025学年人教版数学七下

一、单选题

1．以下现象：①传送带上，瓶装饮料的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④在荡秋千的小朋友的运动．其中属于平移的是()

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

2．下列说法正确的是（????）

A．命题一定是正确的 B．不正确的判断就不是命题

C．定理一定是真命题 D．基本事实不一定是真命题

3．下列四个命题中，真命题有（??）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果∠1和∠2是对顶角，那么

③三角形的一个外角大于任何一个内角；

④若a2=b

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（????）

A． B．

C． D．

5．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（???）

A． B． C． D．

6．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是(?????)

A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对

7．如图CD⊥AB,∠C=90°,线段AC?BC?CD中最短的是(???)

A．AC B．BC C．CD D．不能确定

8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为（????）

A．40° B．50° C．60° D．140°

二、填空题

9．如图，在体育测试中，裁判员测量某同学的跳远成绩，在直线l上的A,B,C三点中，应测量落在沙坑中的脚印点P到点的距离．

??

10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是.

11．如图，已知∠1=100°，∠2=100°，∠3=70°，则∠4=．

12．如图，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE＝9cm，AB＝12cm，不考虑点与点重合的情况，则线段BD的取值范围是．

13．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是．???

14．如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数是．

??

15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是．

三、解答题

16．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

17．我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象．光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，已知∠1=∠4，∠2=∠3．求证：直线c∥

18．如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF，求证：∠E=∠F．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整．

证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），

∴AB//CD（________________________）．

∴∠BAP=∠APC（_________________）．

∵∠BAE=∠CPF（已知），

∴∠BAP?∠BAE=∠APC?∠CPF（_______________________），

即_______=________（_____________________）．

∴AE//FP．

∴∠E=∠F．

19．如图，已知直线l1∥l2，且l3分别交l1，l2于A，B两点，点P在AB上，l4分别交l1，l

(1)试写出∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；

(2)如果当点P在A，B两点之间运动时，问：∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？

(3)如果点P在A，B两点的外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系（点P和A，B不重合）．

答案

1．A

2．C

3．A

4．C

5．C

6．B

7．C

8．B

9．B

10．∠3.

11．110°

12．9cm＜DB＜12??cm.

13．垂线段最短

14．540°

15．70°

16．∵AB⊥CD，

∴∠AOC=90°，

∵∠1=30°，

∴∠AOF=90°﹣30°=60°，∠AOE=180°－∠AOF=120°，∠DOE=∠1=30°．

17．证：如图所示，

∵∠2=∠3，

∴∠5=∠6，

∵∠1=∠4，

∴∠1+∠5=∠4+∠6，

即：∠ADC=∠BCD，

∵∠ADC、∠BCD是直线c、d被直线DC所截形成的内错角，

∴直线c∥

18．证明：∵∠BAP与∠APD互补,

∴AB∥CD根据同旁内角互补两直线平行,.

∴∠BAP=∠APC由两直线平行，内错角相等