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电子工程数字信号处理习题集

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1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。

2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。

一、选择题

1.信号的时域特性描述，下列选项中不正确的是：（）

A.持续信号

B.非持续信号

C.能量信号

D.功率信号

2.信号的频域特性描述，下列选项中不正确的是：（）

A.离散傅里叶变换

B.离散傅里叶级数

C.快速傅里叶变换

D.快速哈达玛变换

3.模拟信号的采样定理，下列选项中正确的是：（）

A.奈奎斯特采样定理

B.香农采样定理

C.阿姆斯特朗采样定理

D.哈达玛采样定理

4.滤波器的类型，下列选项中不属于模拟滤波器的是：（）

A.低通滤波器

B.高通滤波器

C.带阻滤波器

D.全通滤波器

5.数字滤波器的分类，下列选项中不属于线性相位滤波器的是：（）

A.感应滤波器

B.脉冲不变滤波器

C.有限脉冲响应滤波器

D.带通滤波器

答案及解题思路：

1.答案：D

解题思路：信号的时域特性描述包括持续信号和非持续信号，能量信号和功率信号。功率信号是指在信号存在期间其能量是有限的，因此D选项不正确。

2.答案：D

解题思路：信号的频域特性描述中，离散傅里叶变换（DFT）、离散傅里叶级数（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）都是常见的频域分析工具。快速哈达玛变换（FastHadamardTransform,FHT）不是常见的信号处理工具，因此D选项不正确。

3.答案：B

解题思路：奈奎斯特采样定理和香农采样定理是描述模拟信号采样的基本定理。香农采样定理（ShannonNyquistSamplingTheorem）更为广泛接受，因此B选项正确。

4.答案：D

解题思路：模拟滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器和带通滤波器。全通滤波器（Allpassfilter）是一种特殊类型的滤波器，不属于这四类中的任何一种，因此D选项不正确。

5.答案：A

解题思路：线性相位滤波器指的是其相位响应是线性的。感应滤波器（Inductivefilter）通常不满足线性相位条件，而脉冲不变滤波器、有限脉冲响应滤波器和带通滤波器可以设计为线性相位的，因此A选项不正确。

二、填空题

1.数字信号的采样频率是Nyquist频率的两倍时，信号的（频谱）保持不变。

2.信号通过模拟低通滤波器，其频谱将发生（下移）。

3.在信号频谱的幅度与频率成反比时，这种关系称为（帕塞瓦尔定理）。

4.在信号的时域波形与频率成（线性）关系时，该信号是模拟信号。

5.滤波器的通带和阻带之间的过渡带越窄，其（选择性）特性越好。

答案及解题思路：

1.答案：频谱

解题思路：根据奈奎斯特采样定理，为了无失真地恢复信号，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍。当采样频率是Nyquist频率的两倍时，信号的所有频率成分都包含在采样后的信号中，因此信号的频谱保持不变。

2.答案：下移

解题思路：模拟低通滤波器会允许低于其截止频率的信号通过，而抑制高于截止频率的信号。当信号通过低通滤波器时，高于截止频率的频率成分会被削减，导致信号频谱整体下移。

3.答案：帕塞瓦尔定理

解题思路：帕塞瓦尔定理表明，信号在时域的能量的平方和等于其在频域的能量平方和。在信号频谱的幅度与频率成反比时，这一定理描述了信号能量的分布。

4.答案：线性

解题思路：如果信号的时域波形与频率之间存在线性关系，即每个频率成分都与其振幅和相位相对应，那么该信号是模拟信号。在模拟信号中，波形是频率的直接表示。

5.答案：选择性

解题思路：滤波器的选择性指的是它对不同频率信号的过滤能力。过渡带越窄，表示滤波器对频率的过滤越精确，从而提高了滤波器的选择性。

三、判断题

1.数字信号的采样定理是信号恢复的理论基础。（√）

解题思路：数字信号的采样定理指出，如果一个信号的最高频率分量小于奈奎斯特频率的一半，那么通过采样后的信号可以完全恢复原始信号。这是数字信号处理中的基本理论，是信号恢复的理论基础。

2.在采样定理中，奈奎斯特频率越高，信号的失真越少。（×）

解题思路：奈奎斯特频率是指采样频率的一半，它决定了可以无失真恢复的最高信号频率。但是奈奎斯特