【冲刺2024】中考真题（2023山东淄博）及变式题（山东淄博2024中考专用）解答题部分.docxVIP

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【冲刺2024】中考真题（2023山东淄博）及变式题（山东淄博2024中考专用）解答题部分

一、解答题

1．先化简，再求值：，其中，．

2．先化简，再求值：

(1)，其中；

(2)，其中．

3．先化简，再求值：

(1)，其中．

(2)，其中．

4．先化简，再求值：

(1)，其中

(2)，其中，．

5．先化简，再求值：已知满足．

(1)求；

(2)求．

6．先化简，再求值：

(1)，其中，．

(2)，其中，．

7．如图，在中，，分别是边和上的点，连接，，且．求证：

??

(1)；

(2)．

8．如图，在?ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．

9．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E是AB上一点（不与点A，B重合），线段CE的垂直平分线交CE于点F，交BD于点G，连接AG，EG．

(1)根据题意补全图形，并证明AG＝EG；

(2)用等式表示线段AG与CE之间的数量关系，并证明．

10．如图，在中，点E，F分别在，上，且，．

求证：．

11．如图，，，与相交于点．

??

(1)求证：≌；

(2)若，求的度数．

12．如图，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF＝m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG＝DF．

（1）求证：△ABG≌△ADF；

（2）求证：AG⊥AF；

（3）当EF＝BE+DF时：

①求m的值；

②若F是CD的中点，求BE的长．

13．若实数，分别满足下列条件：

（1）；

（2）．

试判断点所在的象限．

14．已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”．

(1)判断点是否为“新奇点”，并说明理由；

(2)若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．

15．已知当，都是实数，且满足时，称为“好点”．

(1)判断点，是否为“好点”，并说明理由；

(2)若点是“好点”，请判断点在第几象限？并说明理由．

16．已知点满足当a，b满足时，称为开心点．

(1)若点A为开心点，且点A的横坐标为﹣4，则点A坐标是，点A到原点的距离是．

(2)若点是开心点，判断点M在第几象限？并说明理由．

17．已知，点．

（1）若点在轴上，点的坐标为______；

（2）若点的纵坐标比横坐标大6，求点在第几象限？

18．已知当m，n都是实数，且满足时，称为“柘城点”

(1)请任意写出一个“柘城点”：______；

(2)判断点是否为“柘城点”，并说明理由；

(3)若点是“柘城点”，请通过计算判断点C是第几象限？

19．举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开．为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为，，，四组，绘制了如下不完整的统计图表：

组别

成绩（：分）

频数

20

60

学生成绩频数分布直方图

????

学生成绩扇形统计图

??

根据以上信息，解答以下问题：

(1)直接写出统计表中的________，________；

(2)学生成绩数据的中位数落在________内；在学生成绩扇形统计图中，组对应的扇形圆心角是________度；

(3)将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；

(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数．

20．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

??

(1)本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；

(2)文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数是______；

(3)若该校有名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

21．为提高学生的身体素质，某学校开设了足球、篮球和排球三个球类兴趣班．老师们为了解八年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次抽样调查的八年级的学生人数为__________；

(2)参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数是__________；

(3)若该中学八年级共有480名学生，请你估计该中学八年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

(4)若从喜爱排球运动的2名男生和2名女生中随机