【冲刺2024】中考真题及变式题-解答题部分（广州中考数学专用）.docxVIP

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2025-03-25 发布于广东
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【冲刺2024】中考真题及变式题-解答题部分（广州中考数学专用）.docx

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【冲刺2024】中考真题及变式题-解答题部分（广州中考数学专用）

2023广州真题第17

1．解方程：．

变式题17

2．解方程：．

3．解方程：．

4．解下列二元一次方程组：

(1)

(2)

5．（1）解不等式，并在数轴上表示解集；

（2）求不等式组的整数解．

6．解方程：．

2023广州真题第18

7．如图，B是的中点，，.求证：．

变式题18

8．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：BE=CD．

9．如图，点在线段上，，，．求证：．

10．如图，点在同一条直线上，，，．求证：．

11．如图，E为中点，．

(1)求证：；(2)若平分，求的长．

12．已知：如图，在中，，，，、交于点．

(1)求证：；

(2)请判断与的大小关系并证明．

2023广州真题第19

13．如图，在平面直角坐标系v中，点，，所在圆的圆心为O．将向右平移5个单位，得到（点A平移后的对应点为C）．

(1)点D的坐标是___________，所在圆的圆心坐标是___________；

(2)在图中画出，并连接，；

(3)求由，，，首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．（结果保留）

变式题19

14．如图，在平面直角坐标系中，其中点，点，点．

(1)将向右平移4个单位得到，在图中画出，并写出点的坐标；

(2)求的面积．

15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；

(2)画出绕点顺时针旋转90°后得到，并写出点的坐标；

(3)在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留）．

16．三角形在平面直角坐标系的位置如图所示．

(1)分别写出下列各点的坐标：________；________；________．

(2)画出三角形向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后的三角形

(3)若是三角形内部一点，则平移后三角形内部的对应点的坐标为________．

(4)求三角形的面积．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：

(1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，作出平移过程中边扫过的面积为___________．

(2)将绕点按顺时针方向旋转得到，作出；旋转过程中点转过的路径长为___________．

(3)若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标___________．

18．如图，在平面直角坐标系中，点，所在圆的圆心为，，将向右平移5个单位，得到（点平移后的对应点为）．

(1)点的坐标是___________，所在圆的圆心坐标是___________．

(2)在图中画出，求的长．

2023广州真题第20

19．已知，代数式：，，．

(1)因式分解A；

(2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式．

变式题20

20．请从下列三个式子中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值：，，．

21．已知三个整式，，．

(1)从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解；

(2)从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分．

22．已知多项式（x为整数）．

(1)试说明：多项式P被5整除．

(2)若，求的值．

23．（1）计算：

（2）先化简，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

24．请在下列三个不为零的式子，，中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式，并判断是不是最简分式，如果不是，请化简该分式．

2023广州真题第21

25．某班甲、乙两名同学周末一同外出游玩，但游玩的景点两人意见不一致，于是用游戏的方式在大理古城与丽江古城中决定游玩的景点．游戏规则如下：一个不透明袋子中装有质地完全相同的乒乓球共4个，分别标有数字，另一个不透明的袋子中装有质地完全相同的乒乓球共3个，分别标有数字．甲从两个袋子中各摸出一个球，若两个球上的数字之和不大于4，则去大理古城；否则，去丽江古城．

(1)用画树状图或列表法列出所有可能的结果．

(2)你认为这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

变式题21

26．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽