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5.2.3简单符合函数的导数选择性必修第一册第5章《导数及其应用》24三月2025
学习目标XUEXIMUBIAO1.了解简单复合函数的求导法则;2.会运用上述法则求简单复合函数的导数.学习重点:简单复合函数的求导法则的应用学习难点:将复合函数分解为两个简单函数
复习回顾
3.函数的和、差、积、商的求导法则:复习回顾
问题引入问题1.
1.复合函数函数f(u)叫作外层函数,函数φ(x)叫作内层函数.获得新知
试说明下列函数是怎样复合而成的:数学运用
问题2:怎样求复合函数的导数?
考察函数的导数.问题探究:怎样求复合函数的导数?分解求导相乘回代
2.复合函数的求导法则:获得新知
例1求下列函数的导数:数学运用
反思与感悟(1)求复合函数的导数的步骤(2)求复合函数的导数的注意点:①分解的函数通常为基本初等函数.②求导时分清是对哪个变量求导.③计算结果尽量简洁.
数学运用
课堂练习1、求下列函数的导数:
⑴复合函数的求导,要注意分析复合函数的结构,引入中间变量,将复合函数分解成为较简单的函数,然后再用复合函数的求导法则求导;⑵复合函数求导的基本步骤是:分解——求导——相乘——回代课堂小结:
课堂检测
课本P210习题4~6题.课堂作业
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