7.3定义、命题、定理第一课时-教案人教版数学七年级下册.docxVIP

分课时教学设计

第八课时《7.3定义、命题、定理（第一课时）》教学设计

课型

新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课的主要教学内容是学习定义和命题的有关知识，包括定义的概念、命题的概念、结构以及命题的真假。命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，进而对逻辑推理进行简单地证明，因此，本节内容具有承上启下的作用。

学习者分析

学生在此之前已经学习了平行线的判定和性质等内容，对命题已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于命题、真假命题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析，并在课堂上创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性。

教学目标

1．了解定义和命题的概念，会将命题改写成“如果……那么……”的形式。

2．了解真命题与假命题的概念，会根据所学知识判断命题的真假。

教学重点

命题的概念及分析命题的题设和结论。

教学难点

有些命题的题设和结论不明显，需要仔细分析。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1．了解定义和命题的概念，会将命题改写成“如果……那么……”的形式。

2．了解真命题与假命题的概念，会根据所学知识判断命题的真假。

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题：

1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作________。

答案：数轴

2.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作_______。

答案：方程的解

3.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的____。

答案：平分线

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作___________。

答案：点到直线的距离

学生活动2：

学生积极回答问题

活动意图说明：

复习学习过的定义，为探究定义、命题作好做好准备。

环节三：新知讲解

教师活动3：

一、定义

指出：前面，我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述．

例如：1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。

2.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。

3.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线。

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离。

归纳：这样的描述称为数学对象的定义。

讲解：一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断。

例如：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。

“数轴”指的是一条直线，而且这条直线上有规定的原点、正方向和单位长度。

又如：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。

根据方程的解的定义，可以判断x＝32是方程2x

二、命题

下面，我们再来看一些可以判断正确与否的陈述语句，例如：

（1）等式两边加同一个数，结果仍相等。

（2）对顶角相等。

（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

（4）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（5）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。

预设：正确，正确，正确，正确，错误

归纳：像这样可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题。

指出1：被判断为正确（或真）的命题叫作真命题。

比如：（1）等式两边加同一个数，结果仍相等。

是真命题。

（2）对顶角相等。

是真命题。

（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

是真命题。

（4）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

是真命题。

指出2：被判断为错误（或假）的命题叫作假命题。

比如：（5）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。

是假命题

三、命题的构成

讲解：数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

题设：两条直线都与第三条直线平行

结论：这两条直线也互相平行

试一试：你能说一说命题“对顶角相等”的题设和结论吗？

提示：把命题改写成“如果……那么……”的形式

预设1：如果对顶角，那么相等（语句不通顺）

这种说法不可以

预设2：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

想一想：判断一个命题是真命题还是假命题，我们应当怎么做呢？

预设：找出命题的题设和结论

归纳：判断一个命题真命题还是假命题，首先找出此命题的题设和结论，然后看题设成立时结论是否一定成