2024_2025学年高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例教案2新人教A版必修1.docVIP

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《函数模型的应用实例》

一、教学内容分析：

本节课选自人民教化出版社A版的一般中学课程标准试验教科书·数学必修1中3．2．2函数模型的应用实例（其次课时）．函数基本模型的应用是本章的重点内容之一，函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题．本节课的内容是在《几类不同增长的函数模型》和《函数模型的应用实例（一）》内容之后，对于纯数学学问的几类函数及其性质和给定的函数模型应用有了确定的学习，本节课是对以上两节内容的持续与拓展，探讨没有给定函数模型或没有确定性函数模型的实际问题进行建模和应用．这节课的内容接着通过一些实例来感受函数模型的建立和应用，逐步体会实际问题中构建函数模型的过程，本节课的函数模型的应用实例主要包括建立确定性函数模型解决问题及选择或建立拟合函数模型解决问题．

例5所给的问题的特点是表中数学的改变是有特定规律的，运用表中的数据规律建立数学模型，留意改变范围和检验结果的合理性，同时运用这种有规律的简洁数据实例供应了建立数学模型的方法．

例6与例5有所区分，表中数据的改变规律特点不是和明显，须要自己依据对数据的理解选择模型，这反映一个较为完整的建立函数模型解决问题的过程，让学生逐步感受和明确这一点．

整节课要求学生分析数据，比较各个函数模型的优劣，选择接近实际的函数模型，并应用函数模型解决实际问题．强化读图、读表实力；优化学生思维，提高学生探究和解决问题的实力；强化学生数学应用意识，感受数学的好用性；熬炼学生的吃苦精神，提高学生的团队合作实力．

二、教学目标：

学问与技能：1．会分析所给出数据，画出散点图．

2．会利用选择或建立的函数模型．

3．会运用函数模型解决实际问题．

过程与方法：1．通过对给出的数据的分析，抽象出相应的确定性函数模型，并验证函数模型的合理性．

2．通过收集到的数据作出散点图，并通过视察图像推断问题所适用的函数模型，在合理选择部分数据或计算机的拟合功能得出详细的满足的函数解析式，并应用模型解决实际问题．

情感、看法和价值观：1．经验建立函数模型解决实际问题的过程，领悟数学源自生活，服务生活，体会数学的应用价值．

2．培育学生的应用意识、创新意识和探究精神，优化学生的理性思维和求真务实的科学看法．

3．提高学生探究学习新学问的爱好,培育学生,勇于探究的科学看法．

三、学生学情分析：

已驾驭了一些基本初等函数的相关学问，有相应的数学基础学问储备．

在前面的学习中，初步体会了利用给定函数模型解决实际问题的经验，为本节课积累解决问题的阅历．

学生从文字语言向图像语言和符号语言转化较弱；应用意识和应用实力不强；抽象概括和局部处理实力薄弱．

四、教学重点、难点

重点：依据收集的数据作出散点图，并通过视察图像选择问题所适用的函数模型，利用演算或计算机数据建立详细的函数解析式．

难点：怎样合理分析数据选择函数模型和建立详细的函数解析式．

五、教学策略分析：

基于新课程标准提倡以学生为主体进行探究性学习，老师应成为学生学习的引导者、组织者和合作者的教学理念和最近发展区理论，结合本节课的教学目标，采纳如下教学方法：

1．问题教学法．

在例1的教学中，提出如何能更为直观的发觉函数模型，引导学生思索，发觉选择函数模型的重要方法，即散点图图像，从而让学生有收获，有成就感．在例2的解决过程中，提出一系列的问题串，学会对问题的剖析，直达问题的核心．使学生的学习过程成为在老师引导下的“再创建”过程，并使学生从中体会学习的爱好．这样可以充分调动学生学习的主动性、主动性，使课堂气氛更加活跃，同时培育了学生自主学习，动手探究的实力．

2．分组探讨法．

在例2的教学中，遇到难以选择模型时，通过小组探讨，拓展思维，加强合作，解决问题；在获得函数模型后和课堂总结中，组织小组探讨，相互沟通成果，扩大成果影响力．这样不仅能够培育学生对数学学问的探究精神和团队协作精神，更能让学生体验胜利的乐趣，培育其学习的主动性．

3．多媒体协助教学法：

在教学过程中，采纳多媒体教学工具，通过动态演示有利于引起学生的学习爱好，激发学生的学习热忱，增大信息的容量，使内容充溢、形象、直观，提高教学效率和教学质量。通过实物展台，增进沟通，增加思维碰撞，优化学生思维，强化学生成就感和认同感，激发学生学习爱好．

六、教学过程：

问题

设计意图

师生活动

上节课我们已经学习了应用已知函数模型解决实际问题，主要的函数模型有，，，．但在实际解决问题中，我们经常遇到没有函数模型或不能建立准确的函数模型，那我们又改如何选择和确定函数模型，如何解决实际问题呢？

从温故的角度自然地复习已经学习的函数模型内容，进入学习函数模型实际应用的情景，以及为本节课中选择函数模型作好铺垫．同时提出没有函数模型或不能建立准确的函数模型的实际问题如何解决，明确