《高中备考指南-数学必修1》课件_第三章 函数的概念与性质-3.1 函数的概念及其表示-3.1.1 函数的概念.pptxVIP

第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念

课时目标课前篇预习教材课堂篇素养提升课后篇课时分层训练

课时目标知识点学习目标核心素养函数的概念理解函数的概念，会判断函数的关系直观想象、数学抽象函数的三要素了解构成函数的三要素，能求简单函数的定义域和值域数学运算、逻辑推理区间的概念能正确使用区间符号表示函数的定义域、值域数学抽象、直观想象

课前篇预习教材知识点一函数的概念??非空的实数集???自变量?函数值?子集

?非空数集对应关系

知识点二函数的三要素由函数的定义可知，一个函数的构成的要素为：__________、____________和________.定义域对应关系值域知识点三同一个函数值域是由__________和____________决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且____________完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一函数.两个函数如果仅有对应关系相同，但定义域不同，则它们________同一个函数.定义域对应关系对应关系不是

知识点四区间及相关概念1.一般区间的表示定义名称符号数轴表示闭区间________开区间________半开半闭区间半开半闭区间???

2.特殊区间的表示定义区间数轴表示________________________________________???????

?×（2）函数的定义域和值域一定是无限集合.()×（3）函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.()√（4）两个函数相同指定义域和值域相同的函数.()×?√

课堂篇素养提升题型一函数的判断?A.1 B.2 C.3 D.4D?

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类题通法判断一个对应关系是否为函数的标准??

跟踪训练?A.5 B.6 C.7 D.8ABD

题型二已知函数的解析式求定义域例2求下列函数的定义域.??

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类题通法求函数定义域的几种类型?????

跟踪训练求下列函数的定义域.??

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题型三同一个函数?⑤?

类题通法判断两个函数是否为同一个函数（1）判断两个函数是否为同一个函数，要先求定义域，若定义域不同，则不是同一个函数；若定义域相同，再化简函数的解析式，看对应关系是否相同.（2）在化简解析式时，必须是等价变形.（3）函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、函数值是没有限制和要求的.

跟踪训练?D?

2.判断以下各组函数是否表示同一个函数.????

题型四求函数值及值域?????

（2）求下列函数的值域.????

类题通法求函数值的方法??求函数值域的常用方法（1）观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到.（2）配方法：当所给函数是二次函数或可化为二次函数处理的函数时，可利用配方法求其值域.（3）分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域.

跟踪训练?????

2.求下列函数的值域.????

随堂练学以致用?C

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课堂小结1.知识清单(1)函数的概念，函数的三要素(2)区间的表示(3)函数的定义域、值域2.方法归纳：数形结合、等价转化3.常见误区：忽视函数的定义域而致误

课后篇课时分层训练【合格考过关练】?C?

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?A.9 B.10 C.11 D.12D??B?

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8.求下列函数的定义域.??

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【等级考提分练】?B?

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