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能力课牛顿运动定律的综合应用
(本栏目对应配套训练P23~25)
1.(2023年广东模拟)雨滴在空气中由静止开始下落,在其速率不太大时,雨滴所受到的阻力大小与其速度大小成正比.则在此过程中雨滴的速率v随时间t变化的关系最接近下图中的()
A B
C D
【答案】B【解析】根据牛顿第二定律,有mg-f=ma,又f=kv,化解得a=g-kvm,可知随着速度的增大,加速度逐渐减小,所以速率v随时间t变化的斜率减小
2.在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,晓敏站在体重计上,体重计示数为50kg.电梯运动过程中,某一段时间内晓敏发现体重计示数如图所示,在这段时间内,下列说法正确的是()
A.晓敏所受的重力变小了
B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为g5
【答案】D【解析】在这段时间内晓敏处于失重状态,她对体重计的压力变小了,而她的重力没有改变,A错误;晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力的关系,大小相等,B错误;人处于失重状态,加速度向下,运动方向可能向上减速,也可能向下加速,C错误;以竖直向下为正方向,有mg-F=ma,解得a=g5,方向竖直向下,D正确
3.如图所示是某同学站在力传感器上,做下蹲和起立的动作时记录的力随时间变化的图线,纵坐标为力(单位为N),横坐标为时间(单位为s).由图像可知,该同学的体重约为650N,除此以外,还可以得到的信息是()
A.该同学做了两次下蹲—起立的动作
B.该同学做了四次下蹲—起立的动作
C.下蹲过程中人处于失重状态
D.下蹲和起立过程中人都处于超重状态
【答案】A【解析】人下蹲的动作分别有失重和超重两个过程,先是加速下降失重,到达一个最大速度后再减速下降超重,先失重再超重,起立对应的是先超重再失重.由图像可知,该同学做了两次下蹲—起立的动作,A正确,B错误;由图像看出下蹲过程既有失重又有超重,且先失重后超重,起立过程中先超重后失重,C、D错误.
4.某篮球运动员将篮球竖直向上抛出,篮球在最高点离接球手的距离为1.8m,该运动员接球的整个过程的时间约为0.1s(忽略空气阻力,g取10m/s2),则下列说法正确的是()
A.接球时,球的速度大小为3m/s
B.篮球自由下落的时间约为1.2s
C.手受到的平均作用力的大小是篮球重力大小的7倍
D.手接篮球的整个过程中,篮球处于失重状态
【答案】C【解析】由运动规律可得,篮球下落到该运动员手处的速度,由v2=2gh解得v=6m/s,篮球的下落时间t1=vg=0.6s,A、B错误;从接触该运动员手到停止运动,篮球的加速度a=vt2=60m/s2,根据牛顿第二定律F-mg=ma,可得F=7mg,C正确;在运动员接篮球的整个过程,篮球做减速运动,加速度方向向上,篮球处于超重状态,
5.(多选)(2023年广东预测)一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下,研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况.通过分析数据,画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图像,如图所示.则对于运动员的运动,下列说法正确的是()
A.0~10s内位移大于100m
B.10~15s内加速度逐渐增大
C.0~10s内运动员所受阻力逐渐增大
D.10~15s内运动员所受阻力逐渐增大
【答案】AC【解析】0~10s内,若运动员匀加速下降,则位移为100m,由图像可知运动员的位移大于100m,A正确;v-t图像的斜率等于加速度,可知10~15s内加速度逐渐减小,B错误;0~10s内运动员向下的加速度逐渐减小,根据mg-f=ma,可知所受阻力逐渐增大,C正确;10~15s内运动员向上的加速度逐渐减小,根据f-mg=ma,所受阻力逐渐减小,D错误.
6.(多选)(2023年湖北孝昌一中三模)用一水平力F拉静止在水平面上的物体,在外力F从零开始逐渐增大的过程中,物体的加速度a随外力F变化的关系如图所示,g取10m/s2.则下列说法正确的是()
A.物体与水平面间的最大静摩擦力为14N
B.物体做变加速运动,F为14N时,物体的加速度大小为7m/s2
C.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D.物体的质量为2kg
【答案】CD【解析】由题图可知,物体与水平面间的最大静摩擦力为7N,A错误;由牛顿第二定律可得F-μmg=ma,由图像可知,当F1=7N,a1=0.5m/s2,当F2=14N时,a2=4m/s2,代入上式解得m=2kg,μ=0.3.C、D正确,B错误.
7.(2023年中山一中模拟)如图甲所示的无人机具有4个旋翼,可以通过调整旋翼倾斜度而产生不同方向的升力.
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