浙江省温州市2025届高三下学3月二模试题数学试卷.docxVIP

机密★考试结束前

温州市普通高中2025届高三第二次适应性考试

数学试题卷2025.3

本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名，准考证号填写在答题卷上，将

条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应

位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以

上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破．

选择题部分（共58分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1．双曲线的一个焦点为，则（▲）

A．B．C．3D．

2．扇形的半径等于2，面积等于6，则它的圆心角等于（▲）

A．1B．C．3D．6

3．已知随机变量，则“”是“”的（▲）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．若向量满足，则在上的投影向量是（▲）

A．B．C．D．

5．已知数列满足，若，则的取值范围是（▲）

A．B．C．D．

数学试题卷第1页共4页

6．某班级有30名男生和20名女生，现调查学生周末在家学习时长（单位：小时），得到男生样

本数据的平均值为8，方差为2，女生样本数据的平均值为10.5，方差为0.75，则该班级全体

学生周末在家学习时长的平均值和方差的值分别是（▲）

A．B．

C．D．

7．已知函数，则两个函数的图象仅通过平移就可以重合的是（▲

）

A．与

B．与

C．与

D．与

8．一个圆台形的木块，上、下底面的半径分别为4和8，高为3，用它加工成一个与圆台等高的

四棱台，棱台下底面为一边长等于9的矩形，且使其体积最大．现再从余下的四块木料中选择

一块车削加工成一个球，则所得球的半径最大值是（▲）（加工过程中不计损耗）

A．B．C．1D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知二项展开式，则（▲）

A．B．

C．D．

10．在四棱锥中，分别是上的点，，则下列条件可以确定

平面的是（▲）

A．B．C．平面D．

平面

11．甲乙两人用《哪吒2》动漫卡牌玩游戏．游戏开局时桌上有盒动漫卡牌，每个盒子上都标有

盒内卡牌的数量，每盒卡牌的数量构成数组，游戏规则如下：两人轮流抽牌，

每人每次只能选择其中一盒并抽走至少一张卡牌，若轮到某人时无卡可抽，则该人输掉游戏．

现由甲先抽，则下列开局中，能确保甲有必胜策略的是（▲）

A．B．C．D．

数学试题卷第2页共4页

非选择题部分（共92分）

三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分。把答案填在题中的横线上。

12．若复数是纯虚数，则实数▲．

13．已知是抛物线在第一象限上的点，是抛物线的焦点，（为坐标原

点），则抛物线在处切线的斜率是▲．

14．函数满足：

①；②，．

则的最大值等于▲．

四．解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，是边长等于2的正三角形，

，为的中点．

（1）求证：；

（2）若，求点到平

面的距离．

16．（本小题满分15分）PageRank算法是Google有哪些信誉好的足球投注网站引擎用来衡量网页重要性的一种经典算法．其

核心思想是通过分析网页之间的链接关系，评估每个网页的相对重要性．假设一个小型的互联

网由四个网页组成，它们之间按图中的箭头方向等可能地单向链接，假设某用户从

网页开始浏览（记为第1次停留）．

（1）求该用户第3次停留在网页上的概率；

（2）某广告公司准备在网页中选择一个投放广告，以用户前4次

在该网页上停留的平均次数作为决策依据．试问该公司应该选择哪

个网页？请说明理由．

数学试题卷第3页共4页

17．（本小题满分15分）已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若在区间上恰有一个零点，求的取值范围；

（3）当