2024-2025学年下学期初中数学人教新版八年级同步经典题精练之勾股定理的逆定理.docx

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2024-2025学年下学期初中数学人教新版八年级同步经典题精练之勾股定理的逆定理

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?锦江区校级期末）下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．32，42，52 C．3，4，5 D．1

2．（2024秋?伊川县期末）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔在笔筒内部的长度l的取值范围是（）

A．12cm≤l≤15cm B．9cm≤l≤12cm

C．10cm≤l≤15cm D．10cm≤l≤12cm

3．（2024秋?阜宁县期末）满足下列条件的△ABC（a、b、c为三边），不是直角三角形的是（）

A．∠B＝50°，∠C＝40° B．a2＝c2﹣b2

C．a2＝5，b2＝12，c2＝13 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

4．（2024秋?钢城区期末）在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点A，B是格点，如果点P也是图中的格点，且使得△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，则点P的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．8

5．（2024秋?化州市期末）如图，△ABC在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（）

A．BC＝5 B．△ABC的面积为5

C．∠A＝90° D．点A到BC的距离为5

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?伊川县期末）如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，则电线杆的断裂处A离地面的距离为米．

7．（2024秋?茂名期末）如图，有两棵树，一棵高10m，一棵高4m，两树之间相距8m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了m．

8．（2024秋?邗江区校级期末）如图1，荡秋千是小朋友非常喜爱的一种运动．有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送6m（水平距离BC＝6m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝CE＝3m，若秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD＝m．

9．（2024秋?綦江区期末）如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走40米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走40米到D处，在D处转90°沿DE方向再走21米，到达E处，使A，C与E在同一直线上，那么测得A，B的距离为米．

10．（2024秋?中卫期末）如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为AB＝1.3米，小狗的高CD＝0.3米，小狗与小方的距离AC＝2.4米．（绳子一直是直的）牵狗绳BD的长．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?长春校级期末）某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAD时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，求顶部边缘B处到底部边缘A处的距离．

12．（2024秋?伊川县期末）“风吹树折”问题又称为“折竹抵地”，源自《九章算术》，原文为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？”意思是：﹣根竹子，原高一丈，一﹣阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子根部三尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）

[模型]如图所示，折断后的两段竹子与地面形成一直角三角形ABC，其中一直角边BC长3尺，其余两边长度之和为10尺．求折断后的竹子高度．

13．（2024秋?南海区期末）如图，A，B两村庄相距3千米，C为供气站，AC＝2.4千米，BC＝1.8千米，为了方便供气，现有两种方案铺设管道．

方案一：从供气站C直接铺设管道分别到A村和B村；

方案二：过点C作AB的垂线，垂足为点H，先从C铺设管道到点H处，再从点H处分别向A、B两村铺设．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）两种方案中，哪一种方案铺设管道较短？请通过计算说明．

14．（2024秋?宿城区校级期末）.某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级劳动实践基地的示意图形状，经过同学共同努力，测得AB＝4m，AD＝3m，BC＝12m，CD＝13m，∠A＝90°．

（1）求B、D之间的距离；

（2）求四边形ABCD的面积．

15．（2024秋?开福区校级期末）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B