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长方体展开与折叠

教材分析在正方体的折叠与展开的基础上进行长方体折叠与展开的学习。与正方体的教学比较既有联系又有区别。相似的地方是让学生通过动手实践总结出立体与平面之间的转化规律。不同的是除了要研究相对的面还要研究相邻的棱。对学生今后学习表面积打下基础。

通过动手实践自主探究，让学生经历和体验图形变化过程，发展空间观念让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，使学生获得集体合作的愉悦情感认识长方体展开图，能在展开图中找到相对的面。理解立体到平面的变化规律教学目标

主要是指利用图形描述和分析问题。借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。主要是指根据物体特征抽象出几个图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化。几何直观空间观念核心思想

教学重点教学难点教具准备在动手实践中总结长方体折叠与展开的判断规律。在不同展开图的探究中归纳判断规律。按学生人数每人两个完全一样的香皂盒、学生自带一个长方体纸盒。

正方体主要两大环节11种展开图141、231、222、33的教学。根据11种展开图的研究正确找出相对的面。

在第一次展开手中长方体纸盒时：01师：把长方体展开会是什么样的呢？先在你的头脑中想一想02目的：给学生思考的时间，先在头脑中形成初步的构想03师：再想一想哪些棱可以剪哪些棱不可以剪04目的：防止剪断。如果剪断了也要分析原因05探究环节的关键设问

分类详见教参43、44页

重点教学学生动手剪后师：你能从展开后的图形中找到原来相对的两个面吗？追问：你是怎么找到的？师：展开后的每个面与长方体的长、宽、高之间有什么关系？目的：在展开图中找出原来相对的面。再确定每个面与长宽高之间的关系，这个过程就是让学生明确长方体展开，以及展开图还原成立体图的过程。也是发展学生空间观念的过程。第一次学生活动

过渡练习1510888888151010

在学生用不同方法展开长方体，获得大量展开图后，教师可以大胆放手让学生去说这些展开图都有哪些特征？1相对的面面积相等（先涂色再研究）2相邻的棱长度相等。3其中,相邻的两个棱连在一起的可以直观判断，不连在一起的就有了一定的难度。4难点教学

不连在一起的长、宽、高找邻边的方法连在一起的直观找出第二次学生活动

教材P7页折一折引导学生多观察形状上的关系

相对的面面积相等相邻的棱长度相等两个知识点是长方体展开与折叠教学中的重点。必须要在学生在积累了大量感性材料，也就是理解了长方体的展开图的基础上，自主总结出来。12教学措施

总结了以上两条后就可以进行长方体平面展开图能否还原的判断练习环节了。这些练习主要是为了巩固所学知识。并为将来学生会涉及到无盖的情况(5个面)、通风管（4个面）情况做铺垫。

相对的面面积不相等。01相邻的棱长度不相等01有的面重合在此环节中重点要让学生说一说不能还原成长方体的平面展开图原因在哪儿？01预设：

学生刚刚接触立体图形空间观念不强，不要急于求成，要给思考的时间。在第一次展示的环节有可能会有剪断的情况，需要引导学生及时调整，并对剪的方法进行适当指导。P6页填一填如果有学生遇到困难可先标出长宽高。特别强调在展开图中不连着的相邻的两条棱的判定。注意学具的选择，开口处可用双面胶固定。32145教学时应注意：