2024-2025学年下学期初中数学华东师大版七年级同步经典题精练之旋转.docx

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2024-2025学年下学期初中数学华东师大版（2024）七年级同步经典题精练之旋转

一．选择题（共5小题）

1．（2025?柳州一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点C旋转至△ACB，使CB⊥AB，AB交边AC于点D，则CD的长是（）

A．4 B．245 C．5 D．

2．（2024秋?西湖区期末）如图，△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，点C恰好落在B′C′上，则∠ACB的度数为（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

3．（2024秋?东莞市期末）如图，△DEC是△ABC绕点C旋转得到的，∠B＝20°，∠1＝75°，则旋转角的度数是（）

A．90° B．85° C．65° D．25°

4．（2024秋?罗定市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝90°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A．55° B．70° C．125° D．145°

5．（2024秋?浦东新区校级期末）下列说法中，正确的是（）

A．“丽丽把教室的门打开”属于平移现象

B．能够互相重合的两个图形成轴对称

C．“小明在荡秋千”属于旋转现象

D．“钟表的钟摆在摆动”属于平移现象

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?浦东新区校级期末）在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着（填“顺”或“逆”）时针方向旋转度．

7．（2024秋?廉江市期末）如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点，如果AB＝4cm，那么AE＝cm．

8．（2024秋?大足区期末）如图，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DEF，若∠AOC＝80°，∠COD＝10°，则图中的旋转角的度数是．

9．（2024秋?九龙坡区期末）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到△A′BC′，当点C′在边AB上且A′B＝9，BC＝4时，AC′的长为．

10．（2024秋?甘井子区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△DEC，连接BE，则∠BED的度数为°．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?海曙区期末）如图两个网格图都是由相同的小正方形组成的，△ABC和△DEF的顶点都在格点，请按下列要求在相应的网格中作图．

（1）如图1，作△ACP，使△ACP与△ACB关于直线AC对称．

（2）如图2，把△DEF绕点F按顺时针方向旋转90°，作出旋转后所得的△QRF．

12．（2024秋?宝山区期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点均在格点上，位置如图所示．

（1）将△ABC先向右平移1个单位，再绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，试画出△A1B1C1；

（2）在（1）的基础上，连接AB1、CC1，四边形AB1C1C的面积是．

13．（2024秋?黄埔区期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ABC，点B的对应点B恰好落在线段BC上，求证：AB∥BC．

14．（2024秋?闵行区期末）如图，在三角形CDB中，已知CA是DB上的高，AC＝AB＝a，点E是AC的一点，AE＝AD＝b，a＞b＞0．

（1）求阴影部分的面积（用含a、b的式子表示）．

（2）当a＝10.75，b＝5.25时，求阴影部分的面积的值．

（3）三角形CAD可以通过一种运动与三角形BAE完全重合，请写出具体的运动方法：．

15．（2024秋?南充期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝3∠BAC＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到AB上方，使DE∥AB，连接CE．

（1）判断△ACE的形状，并证明．

（2）作BF⊥AD于F，求证：BF＝CE．

2024-2025学年下学期初中数学华东师大版（2024）七年级同步经典题精练之旋转

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

答案

C

C

B

C

C

一．选择题（共5小题）

1．（2025?柳州一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点C旋转至△ACB，使CB⊥AB，AB交边AC于点D，则CD的长是（）

A．4 B．245 C．5 D．

【考点】旋转的性质．

【专题】平移、旋转与对称；推理能力．

【答案