2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版九年级同步经典题精练之二次函数的定义.docx

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2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版九年级同步经典题精练之二次函数的定义

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋?宿城区期末）下列函数属于二次函数的是（）

A．y＝x+1 B．y＝x2+2x﹣1

C．y＝3x D．y＝ax2+bx+c

2．（2024秋?巢湖市期末）下列函数中，y是关于x的二次函数的是（）

A．y＝4x2+2 B．y=3x C．y＝2x+1

3．（2024秋?沭阳县期末）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A．y=x2+1x B．s＝2t

C．y＝ax2+bx+c D．y＝（x﹣1）2﹣x2

4．（2024秋?路桥区期末）已知y＝（a+2）x2﹣5x是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）

A．a≥﹣2 B．a≠2 C．a≥2 D．a≠﹣2

5．（2024秋?庄河市期末）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）

A．y＝﹣x+2x2 B．y＝2x+1 C．y=12x

6．（2025?嘉定区一模）下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）

A．y＝ax2+bx+c B．y＝（x﹣5）2﹣x2

C．y＝x2+1 D．y

7．（2025?金山区一模）下列函数中，一定是二次函数的是（）

A．y=34x

B．y＝ax2+bx+c（其中a、b、c是常数）

C．y＝（2x﹣1）x

D．y＝（x+4）2﹣x2

8．（2024秋?碑林区期末）据统计，7月份我国新能源汽车的销量为98万辆，8，9月份销量逐月增加．若第三季度的累计销量为y万辆，平均月增长率为x，则y关于x的函数解析式为（）

A．y＝（1+x）2

B．y＝98x（1+x）

C．y＝98（1+x）2

D．y＝98+98（1+x）+98（1+x）2

9．（2024秋?碑林区期末）若关于x的函数y=(m+2)

A．0 B．2 C．﹣2或2 D．﹣2

10．（2024秋?官渡区期末）跳台滑雪可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，落地点越远，飞行距离分越高．为寻找更为有利的起跳条件，小官利用红外摄像仪记录了运动员从起跳点起跳后的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的五组数据，统计如表，并绘制函数图象如图．

x/m

0

10

20

30

40

y/m

54.0

57.8

57.6

53.4

45.2

根据以上信息，可知y与x的函数关系式是（）

A．y=-

B．y=-

C．y=-

D．y

二．填空题（共5小题）

11．（2025?虹口区一模）已知y=2xm2+2是二次函数，那么m的值是

12．（2025?青浦区一模）某公司10月份产值是120万元，设第四季度每个月产值的增长率相同，均为x（x＞0），如果12月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式为．

13．（2024秋?沙河口区期末）如图是一面足够长的墙，用18m长的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花园ABCD，若设AB的长度为xm，则矩形花园ABCD的面积S（m2）与x（m）的函数解析式为．

14．（2024秋?连云港期末）已知二次函数y＝（m﹣2）x|m|﹣3x+1，则m＝．

15．（2024秋?郫都区期末）若函数y＝（k﹣2）x|k|+3x+1表示y是x的二次函数，则k的值为．

2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版九年级同步经典题精练之二次函数的定义

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

D

A

C

C

D

B

D

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋?宿城区期末）下列函数属于二次函数的是（）

A．y＝x+1 B．y＝x2+2x﹣1

C．y＝3x D．y＝ax2+bx+c

【考点】二次函数的定义．

【专题】二次函数图象及其性质；二次函数的应用；推理能力．

【答案】B

【分析】根据二次函数的定义：形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的式子叫二次函数解答即可．

【解答】A．不符合二次函数的定义，是一次函数，故A错误；

B．符合二次函数的定义，是二次函数，故B正确；

C．不符合二次函数的定义，是正比例函数，故C错误；

D．不符合二次函数的定义，y＝ax2+bx+c，a、b、c为常数，a的取值需要a≠0，故D错误；

故选：B．

【点评】本题主要考查了二次函数的定义，熟记并理解二次函数的定义是解决本题的关键．

2．（2024秋?巢湖市期末）下列函数中，y是关于x的二次函数的是（）

A．y＝4x2+2 B．y=3x C．y＝2x+1

【考点】二次函数的定义．

【专题】二次函数图象及其性质；模型思想．

【答案】A

【分析】