函数的表示方法课件-高一上学期数学人教A版.pptx

3.1.2函数的表示方法

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旧知回顾：1.函数的概念，函数三要素2.定义域，值域，函数值

了解函数的三种表示方法及其特点.01会用描点法画简单的函数图像.02了解函数关系式与函数图像及函数表格之间的关系.03从函数图像中获取信息，解决实际问题.04学习目标

想一想汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm完成下列表格．t/h12345s/km这是用表格的形式来表达路程S与时间T之间的函数关系叫做列表法.

合作探究观察表格中数值,不难发现:时间每增加一小时,对应的路程增加（或减少）60km，根据这个特点，求路程S（km）和时间（t）之间的函数关系式.用函数表达式:S=60tt/h12345s/km60120180240300

合作探究以横坐标表示时间，每1h为一个单位长度，纵轴表示路程，建立直角坐标系.以表格中给出的时间和路程的数值为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，连线（用平滑的曲线连点），画出图形.用平面直角坐标系中的一个图像来表示的．一般地，我们把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像.t/h12345s/km60120180240300

小总结画函数图像的一般步骤图像法

函数关系的表示法合作探究t/h12345s/km

归纳总结函数的三种表示方法:(1)列表法：用_______列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法.(2)图象法：用_______表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.(3)解析式法：用__________表示函数的方法叫做解析式法.表格图象数学表达式

合作探究列表法：图象法：解析法：这个函数的定义域是{1,2,3,4,5}.函数y=f(x)表示为：y=5x，x∈{1,2,3,4,5}.解析法必须注明函数的定义域

合作探究图象法：函数图象的形状不一定是一条或几条无限长的平滑曲线，也可能是一些离散的点、一些线段、一段曲线等。但不是任何一个图形都是函数图象!判断依据是什么？函数的三种表示法各自的特点是什么？

一起说说函数三种表示方法的特点表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√×××××√√√√√×

合作探究分段收费计算寄快递费快递收费标准如下：计费单位收费标准本地外地每50kg（不足50kg按50kg计算）8元12元超过50kg0.8元/kg1.2元/kg假设：应付邮费为y,重量为x,列出y与x的函数关系式明明寄给本地的朋友150kg的脐橙，应付多少邮费？如果他要寄给外地的笔友70kg的脐橙，应付多少邮费？

典例精讲在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是第一步：取值.根据函数表达式,取自变量的一些值,得出函数的对应值，按这些对应值列表:第三步：连线.用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的图像.第二步：描点.根据自变量和函数的数值表,在直角坐标系中描点.画出的图像是一条当自变量的值越来越大时，对应的函数值全体实数直线越来越大

合作探究题型讲解函数表示方法的相互转化今年，果农小林家的柚子喜获丰收.在销售过程中，柚子的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：（1）柚子的销售额y（元）与销量x（千克）之间的关系式为______；（2）当柚子的销量为50千克时，销售额是多少元？销量x/千售额y/元3691215182124

合作探究信丰出租车的收费标准：不超过3km计费为7元，超过3km部分按1.6元/km计费，求搭车费用y与行车里程数x之间的函数关系式。从学校打车去海信广场应付多少钱？

合作探究分段函数分段函数：当自变量在不同范围取，则是需要用不同的解析式来表示分段函数的定义域是自变量的各段不同取值范围集合的并集，值域是自变量在不同取值范围的函数值集合的并集，分段函数在整个定义域上是一个函数，而不是几个函数。求分段函数的函数值f(x)时，首先要判断自变量的所属的取值范围，然后再将x的值带入相应的解析式进行计算。在生活中很多问题都是需要用分段函数来描述的如租车费，水电