第四章 三角形 评估测试卷 （含答案）数学北师版七年级下册.docxVIP

2025年

第四章三角形评估测试卷

(满分：120分时间：120分钟)

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是()

A.三角形的稳定性

B．对顶角相等

C．垂线段最短

D．两点之间，线段最短

2．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是()

A．1 B．5 C．7 D．9

3．已知△ABC，利用直尺和圆规画一个△EFD，使得△ABC≌△EFD，可以先画出∠MDN＝∠ACB，接下来的画法不能满足条件的是()

A．在射线DM上截取DE＝CA，在射线DN上截取DF＝CB，连接EF

B．在射线DM上截取DE＝CA，以D为圆心，AB长为半径画弧交DN于点F，连接EF

C．在射线DM上截取DE＝CA，画∠DEF＝∠CAB，交射线DN于点F

D．在射线DN上截取DF＝CB，画∠DFE＝∠CBA，交射线DM于点E

4．已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，试说明：AB＝AC。

解：过点A作________，在△ABD和△ACD中，

因为∠

所以△ABD≌△ACD(AAS)，

所以AB＝AC。

其中，横线上应补充的条件是()

A．AD平分∠BAC

B．BC边上的中线AD

C．BC边上的高AD

D．BC的中垂线AD

5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝50°，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F，则∠BFE的度数为()

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF。若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE。你认为要添加的那个条件是()

A．OD＝OE B．OE＝OF

C．∠ODE＝∠OED D．∠ODE＝∠OFE

7．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，则∠D的大小为()

A．35° B．40° C．50° D．55°

8.如图，AD平分∠BAC，F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°，则∠F的度数为()

A．50° B．35° C．25° D．15°

9．如图，AB＝AC，角平分线BF，CE交于点O，AO与BC交于点D，则图中共有全等三角形()

A．8对 B．7对 C．6对 D．5对

10．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线。若S△DEF＝2，则S△ABC＝()

A．16 B．14 C．12 D．10

二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)

11．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是________三角形。

12．(2024镇江中考)等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为________。

13．如图，在△ABC中，E是中线AD的中点。若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是________。

14．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数是________。

15．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6。延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC－CD－DA向终点A运动，设点P的运动时间为ts，当t的值为________时，△ABP和△DCE全等。

三、解答题(本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

16．(6分)(2024西藏中考)如图，点C是线段AB的中点，AD＝BE，∠A＝∠B。试说明：∠D＝∠E。

17．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD，试说明AD＝BC。小明的解答过程如下：

解：因为AB∥CD，第一步

所以∠BCA＝∠DAC。第二步

在△ABC与△CDA中，第三步

因为∠BCA＝∠DAC，AB＝CD，AC＝CA，第四步

所以△ABC≌△CDA，第五步

所以AD＝BC第六步

(1)小明的解答过程从第________步开始出现错误；

(2)请你写出正确的解答过程。

18.(8分)如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD＝58AB，AD＝5cm，△ABD的周长是18cm，求AC

19．(8分)如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A＝126°，∠DEB＝14°，求∠BEC的度数。

20．(10分)(2024南充中考)如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E。

(1)试说明：△BDE