第五章　图形的轴对称 评估测试卷（含答案） 数学北师版七年级下册.docxVIP

2025年

第五章图形的轴对称评估测试卷

(满分：120分时间：120分钟)

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2024重庆A卷中考)下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是()

eq\o(\s\up7(),\s\do5(ABCD))

2．如图，在△ABC中，直线BD垂直平分AC，∠A＝20°，则∠CBD的大小是()

A．20° B．30° C．60° D．70°

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点。如果∠B＝50°，那么∠DAC的度数为()

A．30° B．40° C．50° D．60°

4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为()

A．10° B．20° C．30° D．40°

5．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形。将纸片打开，则打开后的图形是()

eq\o(\s\up7(),\s\do5(ABCD))

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，则以下两个角的关系中不成立的是()

A.∠1＝∠2

B．∠3＝∠2

C．∠4＝∠5

D．∠4＝∠C

7．(2024深圳中考)在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是()

A．①② B．①③

C．②③ D．只有①

8．如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于()

A．10° B．15°

C．20° D．25°

9．四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化。当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为()

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N。作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD。若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD

A．25 B．22 C．19 D．18

二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)

11．(2024甘肃中考)围棋起源于中国，古代称为“弈”。如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形。(填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上)

12．如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为________。

13．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝________°。

14．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点。若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝________。

15．如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F。若D为底边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为________。

三、解答题(本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

16．(8分)如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。

(1)作四边形ABCD关于直线m的对称图形；

(2)求四边形ABCD的面积。

17．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝2，若△ABD的面积为5，求AB的长。

18.(8分)如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC，求∠C的度数。

19．(9分)如图，∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C和D，试说明：PC＝PD。(注：四边形四个内角的和等于360°)

20．(9分)如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC，BC，分别交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F。

(1)若AB＝3cm，求△CMN的周长；

(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数。

21．(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。

(1)试说明：FC＝AD；

(2)试说明：AB＝BC＋AD。

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