第一章 整式的乘除 评估测试卷（含答案） 数学北师版七年级下册.docxVIP

2025年

第一章整式的乘除评估测试卷

(满分：120分时间：120分钟)

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2024日照中考)下列计算正确的是()

A．(2a2)3＝6a6 B．a3－a2＝a

C．a3·a4＝a12 D．a4÷a3＝a

2．下列各式，不能用平方差公式计算的是()

A．(x＋2y)(x－2y)

B．(－x－2y)(2y－x)

C．(x－2y)(x＋3y)

D．(2x＋y＋3)(2x＋y－3)

3．如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.0009cm，将数据0.0009cm用科学记数法表示为()

A．0.9×10－4cm B．9×10－4cm

C．9×10－3cm D．9×10－5cm

4．已知a＝－0.32，b＝?13?2，c＝3－2，将a，b

A．c＜a＜b B．a＜c＜b

C．c＜b＜a D．a＜b＜c

5．下列计算中，错误的有()

①(3a－b)(2a＋b)＝3a·2a＋(－b)·b＝6a2－b2；

②(x＋3)(x－1)＝x·x＋3×(－1)＝x2－3；

③(3x2y)2＝6x4y2；

④(x＋1)2＝x2＋2x＋1。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若多项式9x2＋mx＋1可化为(a±b)2的形式，则符合条件的所有m的值为()

A．±6 B．－6 C．6 D．±18

7．若2m·2n＝32，则m＋n的值为()

A．6 B．5 C．4 D．3

8．一个长方形操场，面积为a2b＋a，其中一边长为a，则另一边长为()

A．ab＋1 B．ab＋2 C．a＋1 D．a2b＋1

9．若(x－2)(x2－mx＋1)的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是()

A．－3 B．－2 C．－12 D．－

10．已知(m－53)(m－47)＝25，则(m－53)2＋(m－47)2的值为()

A．136 B．86 C．36 D．50

二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)

11．计算：20252－2024×2026＝________。

12．若2m÷4n＝32，则2m－4n－3的值为________。

13．(2024哈尔滨中考)定义新运算：a※b＝ab＋b2，则(2m)※m的运算结果是________。

14．若(x－1)x＋2＝1，则x＝____________。

15．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片(边长如图)。

(1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为________；

(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片________块。

三、解答题(本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

16．(8分)计算：

(1)(a3b2－2a2b3)÷?1

(2)|－3|＋(－1)2024×(π－3)0－?1

(3)(2x－3y)2＋2(y＋3x)(3x－y)；

(4)10014×993

17．(8分)(2024甘肃中考)先化简，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1。

18．(8分)学习了完全平方公式后，教师布置了这样一道数学题：

已知(x＋4)(x－3)＝3，求(x＋4)2＋(x－3)2的值。

小英同学的作业解答如下：

解：设a＝x＋4，b＝x－3，依题意，得

ab＝(x＋4)(x－3)＝3，a－b＝7，…第①步

所以(x＋4)2＋(x－3)2＝a2＋b2…第②步

＝(a－b)2－2ab…第③步

＝72－2×3…第④步

＝43。…第⑤步

(1)若基于上一步骤正确的前提下，你认为小英在第________步出了错误(填序号)；

(2)写出正确解答过程。

19．(9分)已知ma＝10，mb＝5，mc＝80。

(1)求m2b的值；

(2)求mc－2b＋a的值。

20．(9分)如图，某市有一块长为(2a＋b)m、宽为(a＋b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像。

(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积；

(2)若a＝3，b＝2，请求出绿化的面积。

21．(10分)在计算(x＋a)(x＋b)时，甲把b错看成了6，得到的结果是x2＋8x＋12。

(1)求出a的值；

(2)在(1)的条件下，且b＝－3时，计算(x＋a)·(x＋b)的结果。

22．(11分)若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(xm＋yn).例如：÷＝1×19×3÷(24＋31)＝3.请根据这个规定解答下列问题：

(1)计算：÷＝________，

×＝________；

(2)代数式－可化