物理学量子力学复习题及答案解析汇总表.docVIP

物理学量子力学复习题及答案解析汇总表

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1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。

2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。

一、选择题

1.量子力学的基本假设和原理

（1）下列哪项不是量子力学的基本假设？

A.粒子的波粒二象性

B.系统的状态可以由波函数描述

C.实验结果具有随机性

D.量子力学系统可以同时处于多个状态

（2）波函数的模平方在物理意义上表示什么？

A.系统的能量

B.系统的概率密度

C.系统的动量

D.系统的角动量

2.薛定谔方程及其解法

（1）薛定谔方程的标准形式是什么？

A.$\hat{H}\psi\rangle=E\psi\rangle$

B.$\frac{\partial\psi}{\partialt}=\hat{H}\psi$

C.$\frac{\partial^2\psi}{\partialt^2}=\hat{H}^2\psi$

D.$\frac{\partial\psi}{\partialx}=\hat{H}\psi$

（2）一维无限深势阱中，粒子的波函数表达式是什么？

A.$\psi(x)=\sin\left(\frac{2\pix}{a}\right)$

B.$\psi(x)=\cos\left(\frac{2\pix}{a}\right)$

C.$\psi(x)=\sinh\left(\frac{2\pix}{a}\right)$

D.$\psi(x)=\cosh\left(\frac{2\pix}{a}\right)$

3.测量问题与哥本哈根解释

（1）测量问题在量子力学中指的是什么？

A.量子态的坍缩

B.波函数的模平方

C.观测者对系统的扰动

D.粒子的波粒二象性

（2）哥本哈根解释中，量子态的坍缩是由什么引起的？

A.外部测量

B.内部扰动

C.粒子的波粒二象性

D.系统的能量

4.波函数的物理意义

（1）波函数的物理意义是什么？

A.系统的状态

B.系统的概率密度

C.系统的动量

D.系统的角动量

（2）下列哪项不是波函数的性质？

A.非负性

B.单值性

C.唯一性

D.线性叠加性

5.谐振子问题及其解

（1）谐振子势能函数的表达式是什么？

A.$V(x)=\frac{1}{2}kx^2$

B.$V(x)=\frac{1}{2}m\omega^2x^2$

C.$V(x)=kx^2\frac{1}{2}m\omega^2x^2$

D.$V(x)=kx^3\frac{1}{2}m\omega^2x^2$

（2）一维谐振子基态的波函数表达式是什么？

A.$\psi_0(x)=\left(\frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{1/4}\exp\left(\frac{m\omegax^2}{2\hbar}\right)$

B.$\psi_0(x)=\left(\frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{1/4}\exp\left(\frac{m\omegax^2}{2\hbar}\right)$

C.$\psi_0(x)=\left(\frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{1/4}\cosh\left(\frac{m\omegax^2}{2\hbar}\right)$

D.$\psi_0(x)=\left(\frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{1/4}\sinh\left(\frac{m\omegax^2}{2\hbar}\right)$

6.量子态叠加与纠缠

（1）量子态叠加原理指的是什么？

A.量子态可以同时处于多个状态

B.量子态只能处于一个状态

C.量子态的概率密度具有波动性

D.量子态的坍缩

（2）两个纠缠态的粒子，其中一个粒子的状态改变，另一个粒子的状态也会改变，这种现象称为：

A.量子态叠加

B.量子态坍缩

C.量子纠缠

D.量子隧穿

7.量子态的纯度与混合

（1）量子态的纯度表示什么？

A.量子态的概率密度

B.量子态的坍缩

C.量子态的混乱程