运筹学第三章课后习题答案.pptVIP

解：（2）表3-29用三种方法计算，用位势法检验。因为总产量=13，总销量=10，所以该题的总产量＞总销量，所以该题是产销不平衡的问题，故假设一销地B5①用最小元素法计算如下表所示销地产地B1B2B3B4产量A137645A224322A343856销量3322表3-29与一般线性规划的数学模型相比，运输问题的数学模型具有什么特征？答：与一般线性规划的数学模型相比，运输问题的数学模型具有如下特征：1.运输问题不象一般线性规划问题那样，线性规划问题有可能有无穷多最优解，运输问题只有有限个最优。2.运输问题约束条件系数矩阵的元素等于0或1；且每一列有两个非零元素。3.运输问题的解的个数不可能大于(m+n-1)个。3.2运输问题的基可行解应满足什么条件?试判断形表3-26和表3-27中给出的调运方案是否作为表上作业法迭代时的基可行解?为什么?销地产地B1B2B3B4产量A1A2A30515151015255销量5151510表3-26解：表3-26产地个数m=3，销地个数n=4，m+n-1=3+4-1=6个，而表3-26中非零个数的分量为5个≠6个，所以表3-26不可作为表上作业法时的基可行解。销地产地B1B2B3B4B5产量A1A2A3A4A515090200210300250250805020400500300300100销量24041055033070表3-27解：表3-27产地个数m=5，销地个数n=5，m+n-1=5+5-1=9个，而表3-27中非零个数的分量为10个≠9个，也不可作为表上作业法时的基可行解。试对给出运输问题初始基可行解的最小元素法和Vogel法进行比较，分析给出的解之质量不同的原因。解：对于任意给出运输问题初始基可行解的最小元素法和Vogel法进行比较，分析给出的两种不同的方法求出的解确有不同的原因。初看起来，最小元素法十分合理。但是，有时按某一最小单位运价优先安排物品调运时，却可能导致不得不采用运费很高的其他供销点时，从而使整个运输费用增加。我们称各销售地或供应地的单位运价中找出的最小单位运价和次小单位运价之差为罚数，若罚数的值不大，当不能按最小单位运价安排运输时造成的运费损失不大；但如果罚数很大，不按最小运价组织运输就会造成很大损失，故应尽量按最小运价安销地产地B1B2B3B4产量A141468A212508A337514销量656320排运输。这就是最小元素法和沃格尔法质量不同的原因。3.7表3-28和表3-29分别给出了各产地和各销地的产量和销量，以及各产地至各销地的单位运价，试用表上作业法求最优解。表3-28销地产地B1B2B3B4产量A137645A224322A343856销量3332表3-29解：（1）表3-28用三种方法计算，用闭回路法检验。①用最小元素法计算如下表所示销地产地B1B2B3B4产量A137645A224322A343856销量3332销地产地B1B2B3B4产量A137645A224322A343856销量3332最小元素法求解如下：**销地产地B1B2B3B4产量A14513468A25125308A31373514销量656320②①③④⑤⑥⑦①从上表计算知：x12=5，x13=3，x21=5，x24=3，x31=1，x33=3。总费用=5×1＋3×4＋5×1＋3×0＋1×3＋3×5=40销地产地B1B2B3B4产量A16421468A21325508A33715314销量656320③⑥④①②⑤⑦②西北解法计算如下：从上表计算知：x11=6，x12=2，x22=3，x23=5，x33=1，x34=3。总费用=6×4＋2×1＋3×2＋5×5＋1×5＋3×1=65用沃格尔法求解如下：**销地产地B1B2B3B4产量ui1234A14513468302A231225308115