河南省名校大联考2024-2025学年高一下学期开学测试数学试题2.docx

2024—2025学年高一开学测试

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.4.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

2.已知集合，，则B可能为（）

A. B. C. D.

3.已知幂函数的图象经过第三象限，则（）

A. B.1 C. D.2

4若，，则（）

A.3 B. C. D.2

5.不等式解集为（）

A. B.

C. D.

6.某食品的保鲜时间（单位：h）与储藏温度（单位：）满足函数关系．若该食品在的保鲜时间是320h，在的保鲜时间是80h，则该食品在的保鲜时间是（）

A.5h B.5.5h C.4h D.4.5h

7.已知函数的部分图象如图所示、则的解析式可能为（）

A. B. C. D.

8.若，，，则（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知某钟表分针的长度为5cm，在某天中，从到，则（）

A.分针转过的角的弧度为 B.分针转过的角的弧度为

C.分针尖端所走过弧长为 D.分针扫过的扇形面积为

10.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）

A.可能为空集 B.中可能只有一个元素

C.若，则中的元素为负数 D.若，则

11.已知定义域为的函数满足，且.则（）

A. B. C. D.可能为增函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.若角终边经过点，则______．

13.已知函数在上单调递增，则a的取值范围是______．

14.函数的最小值为______，此时______.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

16.已知，，且．

（1）求的最大值；

（2）求的最小值．

17.已知函数（，且）．

（1）求的定义域；

（2）若，求；

（3）求不等式的解集．

18已知函数．

（1）求的单调递减区间；

（2）求在上的值域；

（3）若函数在上恰有3个零点，求的取值范围．

19.已知函数．

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由．

（2）若不等式的解集为，证明：．

（3）若函数在上的最小值为5，求的值．