《高考备考指南 物理 》课件_第2讲　动量守恒定律及其应用.docxVIP

第2讲动量守恒定律及其应用

(本栏目对应配套训练P53~54)

知识巩固练习

1.男女双人滑冰是颇具艺术性的冰上运动项目.在某次比赛的一个小片段中，男女运动员在水平冰面上沿同一直线相向滑行，且速率恰好相等，男运动员的质量为女运动员的2倍，某时刻两者相遇.为简化问题，在此过程中两运动员均可视为质点，且冰面光滑.下列说法正确的是()

A.相遇过程中两者的总动量不守恒

B.相遇过程中两者的总动能守恒

C.相遇过程中两者的动量变化一定相等

D.女运动员相遇前后的动量大小之比为3∶1

【答案】D【解析】由题意可知，可将两运动员的运动看作完全非弹性碰撞，即碰后速度相等，在碰撞过程中，满足动量守恒定律，碰撞过程损失机械能，总动能减小，A、B错误；根据动量守恒定律，两者的动量变化量大小相等，即男运动员的动量减小量等于女运动员的动量增加量，故两者的动量变化不相等，C错误；设男运动员的质量为2m，女运动员的质量为m，两者初速率皆为v，以男运动员初速度方向为正方向，根据动量守恒可得2mv－mv＝(2m＋m)v，解得v＝v3，女运动员相遇前后的动量大小之比为pp＝mvmv

2.(多选)如图所示，质量m＝400kg的小船静止在平静的水面上，船两端载着质量为m甲＝40kg、m乙＝60kg的游泳者，甲向左、乙向右同时以2m/s(相对于岸)的水平速度跃入水中，不计水对船的阻力，则下列说法正确的是()

A.小船获得的速度大小为0.5m/s

B.小船获得的速度大小为0.1m/s

C.小船受到的合外力冲量大小为40kg·m/s

D.若乙跃出的水平速度为3m/s，则小船获得的速度为零

【答案】BC【解析】甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，代入数据解得v＝－0.1m/s，负号说明小船的速度方向向左，A错误，B正确；根据动量定理可得，小船获得的动量为p＝mv＝400×0.1kg·m/s＝40kg·m/s，方向水平向左，C正确；根据动量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，代入数据解得v＝－0.25m/s，D错误.

3.在光滑水平面上甲、乙两个小球发生碰撞后粘在一起，两球运动的位移随时间变化的图像如图所示，已知甲球的质量m＝2kg，则碰撞过程中损失的能量为()

A.2J B.3J

C.4J D.5J

【答案】B【解析】设乙球的质量为m，甲、乙碰前的速度为v1、v2，碰后的速度为v3，由动量守恒得mv1＋mv2＝(m＋m)v3，得乙球的m＝1kg，则碰撞过程中两物块损失的机械能ΔE＝12mv12＋12mv22－12(m＋m)v3

4.(多选)如图所示，一质量M＝3.0kg的长方形木板B被放置在光滑水平地面上，在其右端有一质量m＝1.0kg的小物块A.现以地面为参考系，给A和B一大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板B，站在地面上的观察者看到在一段时间内物块A做加速运动.则在这段时间内的某时刻，木板B相对于地面的速度大小可能是()

A.3.0m/s B.2.5m/s

C.2.4m/s D.1.8m/s

【答案】BC【解析】以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右方向为正方向，从A开始运动到A的速度为零的过程中，由动量守恒定律得(M－m)v0＝MvB1，解得vB1＝83m/s；当从开始到A、B速度相同的过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得(M－m)v0＝(M＋m)vB2，解得vB2＝2m/s.则在物块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为2m/svB83m/s，B、C正确，A、D

5.如图所示，两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球2在前，球1在后，两球的质量分别为m1＝1kg、m2＝3kg，初始速度分别为v01＝6m/s、v02＝3m/s.当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为v1、v2，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，则v1、v2、E1、p1的可能值为()

A.v1＝1.75m/s，v2＝3.75m/s

B.v1＝1.5m/s，v2＝4.5m/s

C.E1＝9J

D.p1＝1kg·m/s

【答案】B【解析】两球碰撞过程中系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得m1v01＋m2v02＝(m1＋m2)v，解得v＝3.75m/s；如果两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得m1v01＋m2v02＝m1v1＋m2v2，由机械能守恒定律得12m1v012＋12m2v022