线性系统的频域分析.ppt

§５－３系统开环频率特性的绘制例5-3第31页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制第32页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制例5-41.为避免差错，必须将化成如上标准形式，即典型环节频率特性的乘积。写出幅频特性、对数幅频特性和相频特性表达式第33页，共68页，星期日，2025年，2月5日比例环节：４，20lg4=12dB积分环节：2.分析组成系统的典型环节，并按转折频率从大到小的顺序列出．第34页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制惯性环节：一阶微分环节：振荡环节：３．选定伯德图各坐标轴的比例尺，和频率范围，一般取最低频率为最小转折频率的1/10左右，最高频率为最大转折频率的１０倍左右，注意，轴是对数刻度，最低频率不可能取作０．在取最低频率为0.1，最高频率为100．从低频到高频画出对数幅频特性的渐近线．第35页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制①低频渐近线是斜率为-20vdB/dec的直线，其中v为积分环节的个数，在处，渐近线通过20lgK这一点 此处，v=1,20lg4=12dB,通过作斜率为-20dB/dec的直线．②在最小转折频率处，渐近线斜率由-20dB/dec变为-40dB/dec，这是惯性环节起作用的结果．③当频率高于转折频率时，一阶微分环节将起作用，渐近线斜率从-40dB/dec变为-20dB/dec.第36页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制④考虑振荡环节的作用，在处，渐近线的斜率将有-40dB/dec的改变，形成斜率为-60dB/dec的渐近线．５．必要时，按误差校正曲线，对渐近线进行修正，得到精确的对数幅频特性。６．根据各环节的相频特性，可以绘制系统的相频特性．第37页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制 在分析和设计系统时，往往对对数幅频特性曲线与ω轴交点频率—称剪切频率附近的相频特性比较感兴趣．因此也可以在附近取几个频率点，代入的表达式，用解析的方法求出相频特性的几个点．低频段和高频段均可按的变化趋势画出．如此例有第38页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制第39页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制三．最小相位系统与非最小相位系统最小相位系统—系统传递函数的极点，零点都位于 左半Ｓ平面．非最小相位系统—在右半Ｓ平面存在极点，零点．最小相位系统的特点：１．不含有滞后环节，或不稳定的环节２．对于具有相同幅频特性的系统，最小相位系统的相角最小．３．幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对应关系，因此只要知道其对数幅频特性，就可以画出其相频特性，也可以写出其传递函数。而非最小相位系统的幅频特性和相频特性之间不存在这种唯一对应关系．第40页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制例５－５有二个系统，开环传递函数分别为比较它们对数频率特性．解：中含有滞后环节，为非最小相位系统．第41页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－３系统开环频率特性的绘制最小相位系统对数幅频特性和相频特性的关系：１．低频段对数幅频特性的斜率为-20υdB/dec时，相频特性趋于－90°×υ２．高频段对数幅频特性的斜率-20（n－m）dB/dec时，相频特性趋近于－90°×（n－m）第42页，共68页，星期日，2025年，2月5日第43页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－４乃奎斯特稳定判据和系统的相对稳定性应用的两种情况１．不含有积分环节时例５－５解：系统稳定Ｐ＝０第44页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－４乃奎斯特稳定判据和系统的相对稳定性含有积分环节时 根据映射定理，Ｓ沿小半圆从变化到时，在平面上的映射曲线将沿着半径为无穷大的圆弧按顺时针方向从经过０转到例５－６Ｐ＝０，v=1,顺时针转过π弧度系统稳定第45页，共68页，星期日，2025年，2月5日§５－４乃奎斯特稳定判据和系统的相对稳定性例５－７Ｐ＝０，V=2，从顺时针顺时针包围点两周，，系统不稳定，并有两个闭