浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级下册数学3月独立作业.docx

第PAGE页，共NUMPAGES页

七年级数学独立作业

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1.下列各组图形的变化中，属于平移的是（）

A. B.

C. D.

2.下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A. B. C. D.

3.如图，下列选项中与是内错角的是（）

A. B. C. D.

4.已知代数式的值是4，则可能的值是（）

A. B. C. D.

5.已知是方程的一个解，则常数的值是（）

A. B. C. D.

6.如图，已知是上一点，满足．若，则的度数是（）

A. B.

C. D.

7.用代入法解方程组时，代入正确的是（）

A B.

C. D.

8.如图，已知四条直线，下列不能判断的是（）

A. B.

C. D.

9.今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（）

A B.

C. D.

10.在大正方形中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形纸片，4块相同的小长方形纸片和1个小正方形纸片，若大正方形的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积是9，则每块大长方形的面积是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）

11.已知方程，用含的代数式表示，则___________．

12.如图，直线被直线所截，请添加一个条件，使得，该条件可以___________．

13.已知方程组，则的值是___________．

14.将一个含角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线上，另一顶点落在直线上，若，则的度数是___________度．

15.某校体育器材室中有排球、篮球和足球三种球类，篮球数量是足球数量的3倍还多6个，该校又购进了同样数量的足球后，篮球的数量比排球和足球的数量之和少4个，则排球与足球的数量之差为___________．

16.如图1是一辆宝宝的推车，其示意图如图2所示，点在同一直线上，该直线与水平地面的夹角是于点平行水平地面交于点，，则___________度；前面有一向下的斜坡，当推车前后轮都推到斜坡上时，所在的直线垂直水平地面，则的度数是___________度．

三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.一个三角形的边长和周长如图所示．

（1）请列出关于未知数的方程；

（2）若，求的值．

18.如图，垂直于点．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若垂直于点，求的度数．

19.解方程（组）：

（1）；

（2）．

20.如图，在的网格中，均在格点上，按下列要求作图：

（1）在图1中，找出格点，连接，使得；

（2）在图2中，将三角形沿着的方向，平移的长度得到三角形，请画出三角形．

21.已知代数式．当时，它的值是6；当时，它的值是．

（1）求的值；

（2）若该代数式的值是，用含的代数式表示．

22.如图，在趣味数学拓展课中，小红在的方格中填入了一些表示数的代数式，使得每一行、每一列以及对角线上的个代数式的和都相等．

（1）用含的代数式表示的值；

（2）求右下角的值．

23.如图，将长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，交于点，再沿边将折叠到处，记度，度．

（1）写出的等量关系；

（2）若，求的值．

24.根据以下素材，探索完成任务．

探究制作无盖纸盒的方案

素材1

将边长为的大正方形纸板按图1所示的两种方法裁剪：甲方法裁剪出5个小长方形纸板和1个小正方形纸板；乙方法剪4个小长方形和4个小正方形纸板（假设裁剪时损耗忽略不计）．

素材2

将以上裁剪的纸板制作成横式无盖的纸盒，如图2所示，它由3个小长方形纸板和2个小正方形纸板搭成．

问题解决

任务1

纸盒大小

计算该横式无盖纸盒的体积．

任务2

再次拼搭

现有3张大正方形纸板，将它们裁剪、拼搭，则它们最多能搭几个横式无盖纸盒．

任务3

深入探究

现有22张大正方形纸板和张小正方形纸板，将大正方形纸板裁剪，裁剪出的小长方形和小正方形纸板恰好全部用完，求出的最小值，并写出裁剪方案．

七年级数学独立作业

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5