第01讲 关联速度之绳杆连接、接触点模型-高考物理一轮复习模型（原卷版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块四：曲线运动模块大招

第01讲关联速度之绳杆连接、接触点模型（原卷版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】绳牵联模型 1

【内容二】杆牵联模型 3

【内容三】接触点模型 5

技巧总结

技巧总结

关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。

绳、杆连接两物体速度关系：

第一步：“标”出两端.

第二步：“分解”沿绳、杆和垂直绳、杆分解.

第三步：“等”：沿绳、杆方向的速度相等列方程求解。

模型总结：

内容一：绳牵联模型

①单个物体的绳子末端速度分解：如图所示，v⊥一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v∥的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。

，向左运行的过程中

②两个物体的绳子末端速度分解：如图所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即。

向右拉小车,

③如图所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即。

向上运动时.

内容二：杆牵联模型

如图所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等，即。

内容三：接触点模型

识别：接触点的运动是其中一个物体的合运动.选择另一个物体作为参考系.

参考系法：

处理此类问题步骤如下：

①“找”：找接触点的实际速度.

②“选”：另一个物体作为参考系

③“画”：

例题演练

例1．如图所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是（）

A．绳子的拉力不断减小B．船受到的浮力不断减小

C．船受到的合力不断增大D．汽车也做匀速运动

解：ABC．对小船进行受力分析，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，有Fcosθ=f，Fsinθ+F浮=mg

船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，可知，绳子的拉力增大，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力减小，而船受到的合力为零。故B正确，A、C错误；

D．如图所示

绳子的速度，即为汽车的速度，根据运动的合成与分解，有v船cosθ=v绳

因θ在增大，且船匀速，所以汽车做减速运动，故D错误。故选B。

例2．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（）

A．缆绳中的拉力大于 B．货箱向上运动的速度大于v

C．货箱向上运动的速度等于 D．货箱处于失重状态

解：BC．将货车的速度进行正交分解，如图所示

由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故v1=vcosθ则货箱向上运动的速度小于v，故BC错误；

AD．由于θ不断减小，cosθ增大，故v1增大，所以货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故拉力大于，则货箱处于超重状态，故A正确，D错误。故选A。

例3．如图所示，水平面上放置一辆小车，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体；若控制小车向左运动的速度（大小变化），让物体以恒定的速度匀速上升，不计滑轮与绳间摩擦和滑轮质量，当车后的绳与水平方向的夹角为时，绳对物体的拉力为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．因小车速度，所以小车也是做匀速运动

B．此时小车的速度

C．小车应该是向左做加速运动，绳对物体的拉力大小有

D．小车应该是向左做减速运动，绳对小车的拉力大小有

解：AB．小车的运动可分解为沿绳方向和垂直与绳的方向，由题意中夹角为，由几何关系可得解得可知小车不是匀速运动，故AB错误；

CD．由

可知随着小车向左运动，夹角变小，则变大，不变，可得减小，知小车应该是向左做减速运动，因为物体匀速上升，所以物体受力平衡，则

所以绳子对小车的拉力为故D正确，C错误。故选D。

例4．如图所示，一滑块通过绕过光滑轻质定滑轮的轻绳拉动小车，滑块沿竖直光滑杆由静止开始下降。某一时刻，滑块的速度大小为v0，拉小车的绳子与水平方向的夹角为θ，拉滑块的绳子与竖直方向的夹角也为θ，此时小车的速度大小为（）

A． B． C．v0 D．

解：由运动的分解可知即v=v0故选C。

例5．如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮O与物体P连接，P放在光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直