人教版新课程标准高中数学必修二-9.2 用样本估计总体 (30)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

一、创设情境，设问提疑，导入新课：

在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕

甲运动员﹕4，4，5，7，7，7，8，9，9，10；

乙运动员﹕5，6，6，7，7，7，7，8，8，9。

他们成绩的平均数，众数，中位数都是7环，用极差来衡量好吗？有没有不足之处？

但是两个人的射击水平有无差异？

你是教练你选谁参赛更好？

一、创设情境，设问提疑，导入新课：

在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕

甲运动员﹕4，4，5，7，7，7，8，9，9，10；

乙运动员﹕5，6，6，7，7，7，7，8，8，9。

他们成绩的平均数，众数，中位数都是7环，用极差来衡量好吗？有没有不足之处？

但是两个人的射击水平有无差异？

频数

你是教练你选谁参赛更好？

右图是命中环数与次数的柱状图，

你能从中发现什么？

甲射中得环数更分散

乙射中得环数更集中环数

观看视频来直观感受数据的离散程度和集中情况

看完视频，你情感上有什么变化？

你对数据的“集中”和“离散”有了什么初步认识？

三、数学建模、直观感受，形成概念这一组数据的波动怎么去描述？

用各数与均值的距离的总和表

需要求“平均距离”

示数据波动可以吗？

158cm190cm157cm180cm169cm175cm156cm175cm

无穷多个军人那么身高与均值距离的总和将无限大

那么这些军人的身高数据波动很大了吗？数据并不离散

四、概念形成，初探新知

1.“平均距离”—平均差：

2.方差：样本各数据到平均数的距离的平方的平均值

2=？

3.标准差：方差的算术平方根S

标准差与方差的关系：2

四、概念形成，初探新知

S²=2

意义：反应一组数据偏移平均值的情况

标准差较大，数据的波动越大，越不稳定，即离散程度较大；

标准差较小，数据的波动越小，越稳定，即离散程度较小。

在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差效果是一样的，

但在解决实际问题时，一般多采用标准差。

注意：是不是标准差或方差低，该组数据就是最优选，最好的？

首先考虑均值，反应真实的水平，再去考虑数据的稳定性！！

四、例题示范，巩固新知

例：在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕

甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；

乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7。

求两位运动员射击成绩的标准差，并回答谁更稳定。

四、例题示范，巩固新知

例：画出下列四组样本数据的条形图，分享你的发现

具有相

(⑴)５，５，５，５，５，５，５，５，５同的平均数

但是标

(⑵)４，４，４，５，５，５，６，６，６准差不同

所以数据

(⑶)３，３，４，４，５，６，６，７，７的离散程

度不同

(⑷)２，２，２，２，５，８，８，８，８

四、例题示范，巩固新知

例：甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，

在培训期间他们参加了5次预赛成绩记录如下：甲：82，82，79，95，87

（1）求