人教版新课程标准高中数学必修二-6.2 平面向量的运算 (19)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第六章平面向量及其应用6.2.4向量的数量积第2课时向量的数量积的物理背景和数量积

学习目标1.了解向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功.2.掌握向量数量积的定义3.会计算平面向量的数量积.

温故知新

物理中物体做功的计算

情境引入如图所示，一物体在力F的作用下产生位移s，那么力F所做的功(1)这个公式有什么特点？请完成下列填空：①W(功)是量；②F(力)是量；③s(位移)是量；④α是量.数向向数

情境引入功是一个标量，它是由力和位移两个向量来确定启示：能否把“功”看成这两个向量的一种运算的结果呢？“数量积”即是两个向量相乘的结果.

功是一个标量，它是由力和位移两个向量来确定或者说功是由力的大小、位移的大小和两个向量的夹角所确定，那我们先来定义两个向量的夹角

PART向量的夹角01

概念学习注意1.向量的夹角是两向量共起点时所夹的角；OAB

判断下列说法正确吗？在正中,与的夹角为60°在正中,与的夹角为60°思考1：在判断向量夹角大小时需注意什么关键因素？两向量需共起点ABC

理解运用0°60°180°120°

PART向量的数量积02

功是一个标量，它是由力和位移两个向量来确定或者说功是由力的大小、位移的大小和两个向量的夹角所确定，求向量的夹角时，两向量需共起点回顾：

概念学习规定注意零向量与任意向量的数量积为0只可记作不可记作

OAB一.概念正确运用

ABC已知正△ABC的边长为1，求：练习一.概念正确运用

二.概念的理解应用

练习1

1234(多选)对于任意向量a，b，c，下列命题中不正确的是A.若a·b＝0，则a与b中至少有一个为0B.向量a与向量b夹角的范围是[0，π)C.若a⊥b，则a·b＝0练习2

a·b＝0?a⊥b或a＝0或b＝0，所以A错误；向量夹角的范围是[0，π]，所以B错误；由数量积的性质知，C正确；因为a·a＝|a||a|cos0＝|a|2，

三.公式的变形运用

设|a|＝1，|b|＝2，a·b＝1，则a与b的夹角为_____.练习

四.从实践中总结：数量积的性质

小结（1）向量的夹角（2）数量积的部分运算（3）数量积的部分性质