人教版新课程标准高中数学必修二-10.1 随机事件与概率 (34)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

10.1.3古典概型

学习目标学习目标核心素养1、结合具体实例，理解古典概型（重点）2、能计算古典概型中简单随机事件概率（重点，难点）数学抽象数学建模，数学运算

创设情景提起电影演员周润发，相信同学们并不陌生，他在电视剧和电影中塑造了无数个让人难以忘怀的经典形象，尤其是《赌神》中的赌神高进。在电影的掷骰子场景中，规则是“每人掷骰子一次，点数最少就赢”，对手菊子小姐掷出的6个骰子均为1点，点数之和为6点。面对这种情况，赌神高进掷6枚骰子点数之和会少于6点吗？他赢的概率有多大？

新课导入每一个随机试验都对应有一个样本空间，样本空间的子集称为随机事件随机试验样本空间随机事件随机事件的概率对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示如何计算随机事件发生的概率呢？

探究新知1、抛掷一枚质地均匀的硬币；2、抛掷一枚质地均匀的骰子；3、转动一个十等分（分别标注0，1，2，...，9）的转盘。上述三个随机试验中，每个试验可能出现的结果分别有几种，每一个结果出现的可能性是否相等？请同学们动脑思考一下，这些试验具有那些共同的特征呢？思考1：

探究新知（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个；（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等。我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型（classicalmodelsofprobability），简称古典概型。古典概型

概念辨析思考2：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性√×不是

概念辨析思考3：某同学向靶心随机进行射击，这一试验结果有“命中10环”，“命中9环”，“命中8环”，“命中7环”，“命中6环”，“命中5环”和“不中环”，这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性等可能性√×不是

典例剖析1、从区间[-1,5]中随机任取一个实数，使判断以下试验是否为古典概型2、从区间[-1,5]中随机任取一个整数，使×√无限有限

探究新知问题一：一个班级中有18名男生、22名女生，采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”；问题二：抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上”。如何度量事件A和事件B发生的可能性大小？

探究新知古典概型的概率计算公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间包含个样本点，事件包含其中的个样本点，则定义事件的概率其中，和分别表示事件和样本空间包含的样本点个数。

典例剖析3、单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案，如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一一个正确答案，假设考生有一题不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率是多少？解：试验的样本空间Ω={A,B,C,D}设M=“选中正确答案”P(M)=

典例剖析变式：在标准化考试中也有多选题（四个选项中至少有一个是正确的），你认为多选题和单选题哪种更难选对？为什么？答：多选题更难选对多选题样本空间设N=“多选题正确”

典例剖析4、一个口袋里装有大小相等的3个黑球和2个白球，从中随机摸出两个球，求摸出两个黑球的概率：解：设三个黑球分别是A1，A2，A3，两个白球分别是B1，B2，事件A表示“摸出两个黑球”因为从中摸出两个球，样本空间Ω={(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)}事件A={(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3)}所以，即

巩固练习1、从甲、乙、丙、丁四人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一人被选中的概率是多少？解：从四人中随机选取两人，样本空间为Ω={（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）}，设事件A=“甲、乙两人中有且只有一人”，A={（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁）}，即甲、乙有且只有一人被选中的概率是。

巩固练习2、袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率：（1）A=“第一次摸到红球”；（2）B=“第二次摸到红球”；（3）C=“两次都摸到红球”。解：设红球为A,B,黄球为a,b,c,从中不放回依次随机摸出2个球，样本空间为={(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,A),(B,a),(B,b),(