八年级上册《分式方程的实际应用——销售及其他问题》课件与练习.pptx

第十五章分式15.3分式方程15.3.3分式方程的实际应用——销售及其它问题

1.通过使学生经历用分式方程解决销售问题的过程，体会分式方程是刻画现实世界问题的有效数学模型，培养学生的建模思想。2.通过学生列分式方程解决销售及其它问题，培养学生数学应用意识，提高分析问题和解决实际问题的能力。3.通过列分式方程解决销售及其它问题，进一步体会实际问题中量与量之间存在的相等关系，渗透方程的思想方法。

学习重点：会列出可化为一元一次方程的分式方程解决销售问题.学习难点：销售问题中相等关系的寻找及转化为方程的过程.

1.列分式方程解决实际问题的步骤：；2.销售问题中基本量之间的关系有什么？利润=；利润率=；总价=；打折后的销售价=；……审、设、列、解、验、答售价-进价利润÷进价售价×数量标价×折扣

问题：在某“爱心义卖”活动中，商家购进甲、乙两种文具，甲每个进货价比乙高10元，90元购买乙的数量与150元购买甲的数量相同.求甲、乙的进货价？如何解决呢？

解析：设甲种文具每个的进货价为x元，则乙种文具每个的进货价为(x-10)元，根据“花费90元购进的乙种文具的数量和花费150元购进的甲种文具的数量相同列方程即可.问题：在某“爱心义卖”活动中，商家购进甲、乙两种文具，甲每个进货价比乙高10元，90元购买乙的数量与150元购买甲的数量相同.求甲、乙的进货价？学生活动一【一起探究】

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问题：铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又用11000元购进该品种的苹果,但这次的进货价比试销时的进货价每千克多了0.5元,购进苹果的数量是试销时的2倍.(1)试销时该品种的苹果的进货价是每千克多少元?(2)如果超市将该品种的苹果每次都按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70%)售完,那么超市两次销售该品种苹果共赢利多少元?学生活动二【一起探究】

解析：(1)求单价，总价已知，应根据数量来列等量关系。关键描述语是:“苹果数量是试销时的2倍”;等量关系为:2×试销时的数量=本次数量.(2)根据盈利=总售价一总进价进行计算.

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问题：某商城销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售此商品多少件？学生活动三【一起探究】

解析：设此商品进价为x元，则第一个月此商品每一件获利是:25%x元，第二个月此商品每一件获利是:10%x元，根据等量关系:第二个月的获利总量÷第二个月每件商品的利润-80=第一个月的获利总额÷第一个月每件商品的利润列方程，解方程即可;

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问题：为响应绿色出行，低碳减排号召，助力“双碳”目标不断实现，小华家将燃油汽车置换为一辆新的纯电动汽车，原来驾驶燃油汽车从地到地所需油费是108元，现在驾驶纯电动汽车所需电费27元．已知每行驶1千米，原来燃油汽车所需油费比纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新置换的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．学生活动四【一起探究】

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1.某商店销售一种玩具,每件售价90元,可获利15%,求这种玩具的成本价.设这种玩具的成本价为每件x元,依题意列方程,正确的是 ()A

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2.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？

解析：根据第二次购买水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；

解：(1)设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得，解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解且符合题意．答：第一次水果的进价为每千克6元．

(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？解析：(2)先计算两次购买水果的数量，赚钱情况：销售的水果量×(实际售价－当次进价)，两次合计，就可以求得是盈利还是亏损了．

(2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)．第二